論文の概要: Benchmarking multi-qubit gates -- II: Computational aspects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07109v1
• Date: Tue, 17 Jan 2023 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 17:41:09.657648
• Title: Benchmarking multi-qubit gates -- II: Computational aspects
• Title（参考訳）: マルチキュービットゲートのベンチマーク-II:計算的側面
• Authors: Bharath Hebbe Madhusudhana
• Abstract要約: 多ビットユニタリの還元であるならば、Choi行列が満足する古典的検証可能な性質の集合を示す。 マルチキュービットユニタリの実装に影響を与える3種類のエラーを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An important step in developing multi-qubit gates is to construct efficient benchmarking protocols for them. In our previous paper (arXiv: 2210.04330), we developed metrological protocols to measure the reduced Choi matrix i.e., the completely positive (CP) maps induced on a subset S of the qubits, by the multi-qubit gate. Here, we show a set of classically verifiable properties that the Choi matrix satisfies if it is a reduction of a multi-qubit unitary and use them to develop benchmarks. We identify three types of errors that affect the implementation of a multi-qubit unitary, based on their mathematical properties and physical origin. Although a target multi-qubit gate is a unitary operator, errors turn it into a general completely positive (CP) map. Errors due to coupling to a thermal bath result in the multi-qubit gate being a CP-divisible (Markovian), deviating from a unitary. The reduced Choi matrix of a multi-qubit gate has a property known as double stochasticity, which is violated in the presence of Markovian errors. We construct a benchmark using double-stochasticity violation and show that it is sensitive to coupling to any thermal bath at a finite temperature. Further, errors due to shot-to-shot fluctuations result in a non-markovian, i.e., CP-indivisible quantum process. We prove a new property, which we call the \rank property of the reduced Choi matrix, the violation of which implies a CP-indivisible error. A third category of errors comes from systematics in the implementation of a multi-qubit gate, resulting in no deviation from unitarity. We refer to this as unitary errors. This corresponds to the most challenging type of error to benchmark. We develop a partial-benchmarking protocol for such errors using symmetries of the multi-qubit gate being applied.
• Abstract（参考訳）: マルチキュービットゲートの開発における重要なステップは、それらのための効率的なベンチマークプロトコルを構築することである。 先程の論文 (arXiv: 2210.04330) では, 縮小されたChoi行列,すなわち, 量子ビットのサブセットS上で誘導される正のCP写像をマルチキュービットゲートで測定するためのメトロジープロトコルを開発した。 ここでは、Choi行列がマルチキュービットユニタリの減少である場合に満足する古典的検証可能な性質の集合を示し、それらをベンチマークの開発に利用する。 我々は,その数学的特性と物理的起源に基づいて,マルチキュービットユニタリの実装に影響を与える3種類の誤差を同定する。 ターゲットのマルチ量子ビットゲートはユニタリ作用素であるが、エラーはそれを一般完全正(cp)写像に変換する。 熱浴とのカップリングによる誤差により、マルチキュービットゲートはCP可変(マルコフアン)となり、ユニタリから逸脱する。 マルチキュービットゲートの縮小チェイ行列は二重確率性(英語版)と呼ばれる性質を持ち、マルコフ誤差の存在によって破られる。 二重確率性違反を用いたベンチマークを構築し, 有限温度における任意の熱浴とのカップリングに敏感であることを示す。 さらに、ショットからショットへのゆらぎによる誤差は、非マルコフ、すなわちcp不可分量子過程をもたらす。 我々は新しい性質を証明し、還元されたChoi行列の \rank 特性(これは CP-可分誤差を意味する)と呼ぶ。 エラーの第3のカテゴリは、マルチキュービットゲートの実装の体系から来ており、ユニタリティーからの逸脱は生じない。 これをユニタリエラーと呼ぶ。 これはベンチマークの最も難しいタイプのエラーに対応する。 応用されるマルチキュービットゲートの対称性を用いた部分ベンチマークプロトコルを開発した。

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