論文の概要: An SDE for Modeling SAM: Theory and Insights

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08203v1
• Date: Thu, 19 Jan 2023 17:54:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 14:22:33.638933
• Title: An SDE for Modeling SAM: Theory and Insights
• Title（参考訳）: SAMモデリングのためのSDE:理論と展望
• Authors: Enea Monzio Compagnoni, Antonio Orvieto, Luca Biggio, Hans Kersting, Frank Norbert Proske, Aurelien Lucchi
• Abstract要約: 最近注目されているSAM(Sharpness-Aware Minimization)について検討する。 我々の主な貢献はSAMとその非正規化USAMに対する連続時間モデル(SDEの形で)の導出である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1967126772249586
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the SAM (Sharpness-Aware Minimization) optimizer which has recently attracted a lot of interest due to its increased performance over more classical variants of stochastic gradient descent. Our main contribution is the derivation of continuous-time models (in the form of SDEs) for SAM and its unnormalized variant USAM, both for the full-batch and mini-batch settings. We demonstrate that these SDEs are rigorous approximations of the real discrete-time algorithms (in a weak sense, scaling linearly with the step size). Using these models, we then offer an explanation of why SAM prefers flat minima over sharp ones - by showing that it minimizes an implicitly regularized loss with a Hessian-dependent noise structure. Finally, we prove that perhaps unexpectedly SAM is attracted to saddle points under some realistic conditions. Our theoretical results are supported by detailed experiments.
• Abstract（参考訳）: より古典的な確率勾配勾配よりも高い性能を持つSAM(Sharpness-Aware Minimization)オプティマイザについて検討した。 我々の主な貢献は、SAMの連続時間モデル(SDEの形で)とその非正規化されたUSAM(フルバッチとミニバッチの両方)の導出である。 これらのSDEは実離散時間アルゴリズムの厳密な近似であることを示す(弱い意味では、ステップサイズと線形にスケーリングする)。 これらのモデルを用いて、SAMがシャープなモデルよりもフラットなミニマを好む理由を説明する。 最後に、SAMが現実的な条件下でのサドル点に惹かれていることを証明する。 我々の理論結果は詳細な実験によって裏付けられている。

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