論文の概要: Parametrization Cookbook: A set of Bijective Parametrizations for using Machine Learning methods in Statistical Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08297v1
• Date: Thu, 19 Jan 2023 20:19:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-23 14:16:53.591813
• Title: Parametrization Cookbook: A set of Bijective Parametrizations for using Machine Learning methods in Statistical Inference
• Title（参考訳）: パラメトリゼーションクックブック:統計的推論における機械学習手法を用いた客観的パラメトリゼーションのセット
• Authors: Jean-Benoist Leger
• Abstract要約: 本稿では,制約付き統計的推論問題を非制約型に変換する方法を提案する。 この料理本は、制約された問題を制約のないものに変換するために使用するレシピのセットを提示する。 パラメトリゼーションを簡単に利用するために、本論文はクックブックとPythonパッケージを同時に使用し、numpyでパラメトリゼーションを使用できるが、JAXやPyTorchも利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present in this paper a way to transform a constrained statistical inference problem into an unconstrained one in order to be able to use modern computational methods, such as those based on automatic differentiation, GPU computing, stochastic gradients with mini-batch. Unlike the parametrizations classically used in Machine Learning, the parametrizations introduced here are all bijective and are even diffeomorphisms, thus allowing to keep the important properties from a statistical inference point of view, first of all identifiability. This cookbook presents a set of recipes to use to transform a constrained problem into a unconstrained one. For an easy use of parametrizations, this paper is at the same time a cookbook, and a Python package allowing the use of parametrizations with numpy, but also JAX and PyTorch, as well as a high level and expressive interface allowing to easily describe a parametrization to transform a difficult problem of statistical inference into an easier problem addressable with modern optimization tools.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,制約付き統計的推論問題を制約のないものに変換して,自動微分やGPU計算,確率勾配などの現代的な計算手法をミニバッチで利用できる方法を提案する。 機械学習で古典的に使われているパラメトリゼーションとは異なり、ここで導入されたパラメトリゼーションは全単射であり、微分同相性(diffeomorphisms)でもある。 この料理本は、制約された問題を制約のないものに変換するために使用するレシピのセットを提供する。 パラメトリゼーションの容易な利用のために,本論文は,クックブックとPythonパッケージを同時に使用して,numpyでパラメトリゼーションを使用できるだけでなく,JAXやPyTorchも利用できるとともに,パラメトリゼーションの表現が容易で,統計的推論の難しい問題を,現代的な最適化ツールで対処可能な,より簡単な問題に変換することができる。

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