論文の概要: Error Correction of Quantum Algorithms: Arbitrarily Accurate Recovery Of
Noisy Quantum Signal Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08542v1
- Date: Fri, 20 Jan 2023 12:56:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-23 13:21:40.192312
- Title: Error Correction of Quantum Algorithms: Arbitrarily Accurate Recovery Of
Noisy Quantum Signal Processing
- Title（参考訳）: 量子アルゴリズムの誤り補正:雑音量子信号処理の任意精度回復
- Authors: Andrew K. Tan and Yuan Liu and Minh C. Tran and Isaac L. Chuang
- Abstract要約: 本稿では,量子信号処理による現代量子アルゴリズムの統一的な視点を組み合わせることで,量子アルゴリズムのレベルでの誤り訂正を実現するための第一歩を示す。
本稿では,Groverの定点探索アルゴリズムに対して,アルゴリズムレベルの誤り訂正手法を適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.360680431298019
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The intrinsic probabilistic nature of quantum systems makes error correction
or mitigation indispensable for quantum computation. While current
error-correcting strategies focus on correcting errors in quantum states or
quantum gates, these fine-grained error-correction methods can incur
significant overhead for quantum algorithms of increasing complexity. We
present a first step in achieving error correction at the level of quantum
algorithms by combining a unified perspective on modern quantum algorithms via
quantum signal processing (QSP). An error model of under- or over-rotation of
the signal processing operator parameterized by $\epsilon < 1$ is introduced.
It is shown that while Pauli $Z$-errors are not recoverable without additional
resources, Pauli $X$ and $Y$ errors can be arbitrarily suppressed by coherently
appending a noisy `recovery QSP.' Furthermore, it is found that a recovery QSP
of length $O(2^k c^{k^2} d)$ is sufficient to correct any length-$d$ QSP with
$c$ unique phases to $k^{th}$-order in error $\epsilon$. Allowing an additional
assumption, a lower bound of $\Omega(cd)$ is shown, which is tight for $k = 1$,
on the length of the recovery sequence. Our algorithmic-level error correction
method is applied to Grover's fixed-point search algorithm as a demonstration.
- Abstract（参考訳）: 量子システムの本質的な確率的性質は、量子計算に欠かせない誤り訂正や緩和をもたらす。
現在の誤り訂正戦略は、量子状態や量子ゲートの誤りを修正することに焦点を当てているが、これらのきめ細かい誤り訂正手法は、複雑さを増している量子アルゴリズムに大きなオーバーヘッドをもたらす可能性がある。
本稿では,量子信号処理(QSP)による現代量子アルゴリズムの統一的な視点を組み合わせることで,量子アルゴリズムのレベルで誤り訂正を行う第一歩を示す。
信号処理演算子のアンダーローテーションまたはオーバーローテーションを$\epsilon < 1$でパラメータ化したエラーモデルを導入する。
Pauli $Z$-errorsは追加リソースなしではリカバリできないが、Pauli $X$と$Y$エラーは、ノイズの 'recovery QSP' をコヒーレントに付加することで、任意に抑制できる。
さらに、長さ$O(2^k c^{k^2} d)$のリカバリQSPは、任意の長さ-$d$QSPを$c$一意位相で$k^{th}$-order in error$\epsilon$に補正するのに十分である。
追加の仮定が可能となると、$\omega(cd)$の下限が示され、これは回復シーケンスの長さで$k = 1$とタイトである。
本稿では,Groverの定点探索アルゴリズムに対して,アルゴリズムレベルの誤り訂正手法を適用した。
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