論文の概要: Rethinking the Expressive Power of GNNs via Graph Biconnectivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09505v1
• Date: Mon, 23 Jan 2023 15:58:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 13:17:41.527920
• Title: Rethinking the Expressive Power of GNNs via Graph Biconnectivity
• Title（参考訳）: グラフ結合によるGNNの表現力の再考
• Authors: Bohang Zhang, Shengjie Luo, Liwei Wang, Di He
• Abstract要約: Wesfeiler-Lehmanテスト以外のグラフニューラルネットワーク(GNN)の表現力について検討する。 本稿では,グラフ双連結性を用いた新しい表現度指標について紹介する。 我々は、GD-WL(Generalized Distance Weisfeiler-Lehman)と呼ばれる原理的でより効率的なアプローチを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.52861571351511
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Designing expressive Graph Neural Networks (GNNs) is a central topic in learning graph-structured data. While numerous approaches have been proposed to improve GNNs in terms of the Weisfeiler-Lehman (WL) test, generally there is still a lack of deep understanding of what additional power they can systematically and provably gain. In this paper, we take a fundamentally different perspective to study the expressive power of GNNs beyond the WL test. Specifically, we introduce a novel class of expressivity metrics via graph biconnectivity and highlight their importance in both theory and practice. As biconnectivity can be easily calculated using simple algorithms that have linear computational costs, it is natural to expect that popular GNNs can learn it easily as well. However, after a thorough review of prior GNN architectures, we surprisingly find that most of them are not expressive for any of these metrics. The only exception is the ESAN framework (Bevilacqua et al., 2022), for which we give a theoretical justification of its power. We proceed to introduce a principled and more efficient approach, called the Generalized Distance Weisfeiler-Lehman (GD-WL), which is provably expressive for all biconnectivity metrics. Practically, we show GD-WL can be implemented by a Transformer-like architecture that preserves expressiveness and enjoys full parallelizability. A set of experiments on both synthetic and real datasets demonstrates that our approach can consistently outperform prior GNN architectures.
• Abstract（参考訳）: 表現型グラフニューラルネットワーク(gnns)の設計は、グラフ構造化データを学ぶ上で重要なトピックである。 Weisfeiler-Lehman (WL) テストにおいて、GNNを改善するための多くのアプローチが提案されているが、一般的には、それらが体系的かつ確実に得られる追加のパワーについて深い理解がない。 本稿では,WLテスト以外のGNNの表現力について,根本的に異なる視点で検討する。 具体的には,グラフバイコネクティビティを用いた新しい表現性指標のクラスを導入し,理論と実践の両方においてその重要性を強調する。 線形計算コストの単純なアルゴリズムで双連結性を容易に計算できるため、一般的なGNNでも容易に学習できると期待することは当然である。 しかし、以前のGNNアーキテクチャを徹底的にレビューした結果、これらの指標のほとんどに表現力がないことがわかった。 唯一の例外はESANフレームワーク(Bevilacqua et al., 2022)である。 両接続性指標すべてに対して確実に表現可能な一般距離ワイスフェイラーレーマン(GD-WL)と呼ばれる原理的かつ効率的なアプローチを導入する。 GD-WLは,表現性を保ち,完全な並列性を楽しむトランスフォーマーのようなアーキテクチャで実装可能であることを示す。 合成データセットと実データセットの両方に関する一連の実験は、我々のアプローチが従来のGNNアーキテクチャよりも一貫して優れていることを示した。

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