論文の概要: Universality of critical dynamics with finite entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09681v1
• Date: Mon, 23 Jan 2023 19:23:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 14:56:01.910348
• Title: Universality of critical dynamics with finite entanglement
• Title（参考訳）: 有限絡み合いを持つ臨界ダイナミクスの普遍性
• Authors: Nicholas E. Sherman, Alexander Avdoshkin, Joel E. Moore
• Abstract要約: 臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。 その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When a system is swept through a quantum critical point, the quantum Kibble-Zurek mechanism makes universal predictions for quantities such as the number and energy of excitations produced. This mechanism is now being used to obtain critical exponents on emerging quantum computers and emulators, which in some cases can be compared to Matrix Product State (MPS) numerical studies. However, the mechanism is modified when the divergence of entanglement entropy required for a faithful description of many quantum critical points is not fully captured by the experiment or classical calculation. In this work, we study how low-energy dynamics of quantum systems near criticality are modified by finite entanglement, using conformally invariant critical points described approximately by an MPS as an example. We derive that the effect of finite entanglement on a Kibble-Zurek process is captured by a dimensionless scaling function of the ratio of two length scales, one determined dynamically and one by the entanglement restriction. Numerically we confirm first that dynamics at finite bond dimension $\chi$ is independent of the algorithm chosen, then obtain scaling collapses for sweeps in the transverse field Ising model and the 3-state Potts model. Our result establishes the precise role played by entanglement in time-dependent critical phenomena and has direct implications for quantum state preparation and classical simulation of quantum states.
• Abstract（参考訳）: 系が量子臨界点を通ると、量子キブル・ズレーク機構は生成される励起の数やエネルギーなどの量の普遍的な予測を行う。 このメカニズムは現在、新興量子コンピュータやエミュレータの臨界指数を得るために使われており、場合によってはマトリックス生成状態(MPS)の数値研究と比較することができる。 しかし、このメカニズムは、多くの量子臨界点の忠実な記述に必要な絡み合いエントロピーの発散が実験や古典計算によって完全には捉えられない場合に修正される。 本研究では, 量子系の臨界近傍における低エネルギーダイナミクスが, MPS を例として記述した等角不変臨界点を用いて, 有限エンタングルメントによってどのように修正されるかを検討する。 キブル・ズレーク法における有限な絡み合いの効果は、動的に決定される2つの長さスケールの比の無次元スケーリング関数と、絡み合い制限によって決定される。 数値的には、まず有限結合次元 $\chi$ におけるダイナミクスが選択したアルゴリズムとは独立であることを確認し、次いで横磁場イジングモデルと3状態ポッツモデルにおけるスイープのスケーリング崩壊を得る。 この結果は、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割を確立し、量子状態の準備と量子状態の古典的シミュレーションに直接的な意味を持つ。

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