論文の概要: Direct Parameterization of Lipschitz-Bounded Deep Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11526v1
• Date: Fri, 27 Jan 2023 04:06:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 16:33:23.884558
• Title: Direct Parameterization of Lipschitz-Bounded Deep Networks
• Title（参考訳）: リプシッツ境界深部ネットワークの直接パラメータ化
• Authors: Ruigang Wang, Ian R. Manchester
• Abstract要約: 本稿では,Lipschitz境界が保証されたディープニューラルネットワーク(完全接続と畳み込みの両方)の新たなパラメータ化を提案する。 リプシッツ保証は半確定プログラム(SDP)による認証に基づく最も厳密な既知の境界と等価である 直接のパラメータ化、すなわち$mathbb RN$ からリプシッツ有界ネットワークの重み集合への滑らかな写像を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.883460584034766
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a new parameterization of deep neural networks (both fully-connected and convolutional) with guaranteed Lipschitz bounds, i.e. limited sensitivity to perturbations. The Lipschitz guarantees are equivalent to the tightest-known bounds based on certification via a semidefinite program (SDP), which does not scale to large models. In contrast to the SDP approach, we provide a ``direct'' parameterization, i.e. a smooth mapping from $\mathbb R^N$ onto the set of weights of Lipschitz-bounded networks. This enables training via standard gradient methods, without any computationally intensive projections or barrier terms. The new parameterization can equivalently be thought of as either a new layer type (the \textit{sandwich layer}), or a novel parameterization of standard feedforward networks with parameter sharing between neighbouring layers. We illustrate the method with some applications in image classification (MNIST and CIFAR-10).
• Abstract（参考訳）: 本稿では、リプシッツ境界が保証される深層ニューラルネットワーク(完全接続と畳み込みの両方)の新しいパラメータ化、すなわち摂動に対する感度の制限を導入する。 リプシッツ保証は半定値プログラム(SDP)による認証に基づく最も厳密な既知の境界と等価であり、大きなモデルにスケールしない。 sdp のアプローチとは対照的に ``direct'' パラメータ化、すなわち$\mathbb r^n$ からリプシッツ境界ネットワークの重み集合への滑らかな写像を提供する。 これにより、計算集約的なプロジェクションや障壁項を使わずに、標準的な勾配法によるトレーニングが可能になる。 新しいパラメータ化は、新しい層タイプ( \textit{sandwich layer} )や、近隣層間のパラメータ共有を伴う標準フィードフォワードネットワークの新しいパラメータ化のいずれかと考えることができる。 本手法を画像分類(MNIST, CIFAR-10)に適用した。

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