論文の概要: Training Certifiably Robust Neural Networks with Efficient Local Lipschitz Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01395v1
• Date: Tue, 2 Nov 2021 06:44:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-03 14:16:44.921298
• Title: Training Certifiably Robust Neural Networks with Efficient Local Lipschitz Bounds
• Title（参考訳）: 効率的な局所リプシッツ境界を用いたニューラルネットワークの学習
• Authors: Yujia Huang, Huan Zhang, Yuanyuan Shi, J Zico Kolter, Anima Anandkumar
• Abstract要約: 認証された堅牢性は、安全クリティカルなアプリケーションにおいて、ディープニューラルネットワークにとって望ましい性質である。 提案手法は,MNISTおよびTinyNetデータセットにおける最先端の手法より一貫して優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 99.23098204458336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Certified robustness is a desirable property for deep neural networks in safety-critical applications, and popular training algorithms can certify robustness of a neural network by computing a global bound on its Lipschitz constant. However, such a bound is often loose: it tends to over-regularize the neural network and degrade its natural accuracy. A tighter Lipschitz bound may provide a better tradeoff between natural and certified accuracy, but is generally hard to compute exactly due to non-convexity of the network. In this work, we propose an efficient and trainable \emph{local} Lipschitz upper bound by considering the interactions between activation functions (e.g. ReLU) and weight matrices. Specifically, when computing the induced norm of a weight matrix, we eliminate the corresponding rows and columns where the activation function is guaranteed to be a constant in the neighborhood of each given data point, which provides a provably tighter bound than the global Lipschitz constant of the neural network. Our method can be used as a plug-in module to tighten the Lipschitz bound in many certifiable training algorithms. Furthermore, we propose to clip activation functions (e.g., ReLU and MaxMin) with a learnable upper threshold and a sparsity loss to assist the network to achieve an even tighter local Lipschitz bound. Experimentally, we show that our method consistently outperforms state-of-the-art methods in both clean and certified accuracy on MNIST, CIFAR-10 and TinyImageNet datasets with various network architectures.
• Abstract（参考訳）: 認証された堅牢性は、安全クリティカルなアプリケーションにおけるディープニューラルネットワークの望ましい特性であり、人気のあるトレーニングアルゴリズムは、リプシッツ定数のグローバルバウンドを計算することによって、ニューラルネットワークの堅牢性を証明することができる。 しかし、そのような境界はしばしば緩く、ニューラルネットワークを過度に調整し、その自然な精度を低下させる傾向がある。 より厳密なリプシッツ境界は、自然と証明された精度のトレードオフをもたらすが、一般にネットワークの非凸性のために正確に計算することは困難である。 本研究では,活性化関数(例えばReLU)と重み行列の相互作用を考慮し,効率的かつ訓練可能なLipschitz上界を提案する。 具体的には、重み行列の誘導ノルムを計算する際に、活性化関数が与えられた各データポイントの近傍で定数であることが保証された対応する行や列を排除し、ニューラルネットワークのグローバルリプシッツ定数よりも確実に厳しい拘束力を与える。 本手法は,多くの認定トレーニングアルゴリズムにおいて,Lipschitz境界を厳格化するためのプラグインモジュールとして利用できる。 さらに,学習可能な上限値とスパーシティ損失を有するアクティベーション関数(例えば,relu,maxmin)をクリップし,ネットワークのより厳密な局所リプシッツ結合を実現するための支援を行う。 提案手法は,MNIST, CIFAR-10, TinyImageNetの各種ネットワークアーキテクチャを用いて, 精度, 精度, 精度, 精度の両面において一貫した性能を有することを示す。

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