論文の概要: Analyzing and Enhancing the Backward-Pass Convergence of Unrolled Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17394v1
• Date: Thu, 28 Dec 2023 23:15:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-02 14:31:36.747799
• Title: Analyzing and Enhancing the Backward-Pass Convergence of Unrolled Optimization
• Title（参考訳）: アンロール最適化の後方パス収束の解析と改善
• Authors: James Kotary and Jacob Christopher and My H Dinh and Ferdinando Fioretto
• Abstract要約: ディープネットワークにおけるコンポーネントとしての制約付き最適化モデルの統合は、多くの専門的な学習タスクに有望な進歩をもたらした。 この設定における中心的な課題は最適化問題の解によるバックプロパゲーションであり、しばしば閉形式を欠いている。 本稿では, 非線形最適化の後方通過に関する理論的知見を提供し, 特定の反復法による線形システムの解と等価であることを示す。 Folded Optimizationと呼ばれるシステムが提案され、非ローリングなソルバ実装からより効率的なバックプロパゲーションルールを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.38518771642365
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The integration of constrained optimization models as components in deep networks has led to promising advances on many specialized learning tasks. A central challenge in this setting is backpropagation through the solution of an optimization problem, which often lacks a closed form. One typical strategy is algorithm unrolling, which relies on automatic differentiation through the entire chain of operations executed by an iterative optimization solver. This paper provides theoretical insights into the backward pass of unrolled optimization, showing that it is asymptotically equivalent to the solution of a linear system by a particular iterative method. Several practical pitfalls of unrolling are demonstrated in light of these insights, and a system called Folded Optimization is proposed to construct more efficient backpropagation rules from unrolled solver implementations. Experiments over various end-to-end optimization and learning tasks demonstrate the advantages of this system both computationally, and in terms of flexibility over various optimization problem forms.
• Abstract（参考訳）: ディープネットワークにおけるコンポーネントとしての制約付き最適化モデルの統合は、多くの専門的な学習タスクに有望な進歩をもたらした。 この設定における中心的な課題は、しばしば閉じた形式を欠く最適化問題の解によるバックプロパゲーションである。 アルゴリズムアンローリング(英: algorithm unrolling)は、反復最適化解法によって実行される演算チェーン全体の自動微分に依存するアルゴリズムである。 本稿では, 線形系の解と漸近的に等価であることを示すため, 非線形最適化の後方通過に関する理論的知見を提供する。 これらの知見を踏まえて,アンロールの実用的落とし穴がいくつか示されており,unrolledsolvrの実装からより効率的なバックプロパゲーションルールを構築するためにfoldd optimizationと呼ばれるシステムが提案されている。 様々なエンドツーエンド最適化および学習タスクに対する実験は、このシステムの利点を計算的にも、様々な最適化問題形式に対する柔軟性の観点からも示している。

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