論文の概要: MetaNO: How to Transfer Your Knowledge on Learning Hidden Physics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12095v1
- Date: Sat, 28 Jan 2023 05:30:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-31 19:06:02.398286
- Title: MetaNO: How to Transfer Your Knowledge on Learning Hidden Physics
- Title（参考訳）: MetaNO:隠れた物理学を学ぶための知識の伝達方法
- Authors: Lu Zhang, Huaiqian You, Tian Gao, Mo Yu, Chung-Hao Lee, Yue Yu
- Abstract要約: 本稿では,パラメータの異なる(未知の)PDE間で解演算子の知識を伝達する手法として,ニューラル演算子のメタラーニング手法を提案する。
我々のアプローチは、複数のPDE問題解決タスクに対する証明可能な普遍解演算子であり、基礎となるパラメータフィールドをニューラルネットワークモデルの第1層で捉えることができるという重要な理論的な観察である。
応用として,本手法が複雑で非線形な物理応答学習タスクを処理できると同時に,未確認タスクのサンプリング効率を大幅に改善できることを示す,PDEベースのデータセットと実世界の物質モデリング問題に対する提案手法の有効性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.83408993820245
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Gradient-based meta-learning methods have primarily been applied to classical
machine learning tasks such as image classification. Recently, PDE-solving deep
learning methods, such as neural operators, are starting to make an important
impact on learning and predicting the response of a complex physical system
directly from observational data. Since the data acquisition in this context is
commonly challenging and costly, the call of utilization and transfer of
existing knowledge to new and unseen physical systems is even more acute.
Herein, we propose a novel meta-learning approach for neural operators, which
can be seen as transferring the knowledge of solution operators between
governing (unknown) PDEs with varying parameter fields. Our approach is a
provably universal solution operator for multiple PDE solving tasks, with a key
theoretical observation that underlying parameter fields can be captured in the
first layer of neural operator models, in contrast to typical final-layer
transfer in existing meta-learning methods. As applications, we demonstrate the
efficacy of our proposed approach on PDE-based datasets and a real-world
material modeling problem, illustrating that our method can handle complex and
nonlinear physical response learning tasks while greatly improving the sampling
efficiency in unseen tasks.
- Abstract（参考訳）: 勾配に基づくメタ学習法は主に画像分類などの古典的な機械学習タスクに適用されている。
近年、ニューラル演算子などのPDE解決深層学習法は、観測データから直接複雑な物理系の応答を学習し予測することに重要な影響を与え始めている。
この文脈でのデータ取得は一般的に困難で費用がかかるため、既存の知識を新規で未認識の物理システムに移行することはさらに深刻である。
そこで本研究では, パラメータフィールドの異なる支配的(未知の)PDE間で解演算子の知識を伝達する, ニューラル演算子のメタラーニング手法を提案する。
提案手法は, 従来のメタ学習法における最終層移動とは対照的に, ニューラルネットワークモデルの第1層において, 基礎となるパラメータ場を捕捉できるという理論的な考察を取り入れた, 複数のPDE問題解決タスクに対する証明可能な普遍解演算子である。
本稿では,提案手法が提案するpdeに基づくデータセットと実世界の物質モデリング問題の有効性を実証し,非知覚タスクのサンプリング効率を大幅に向上しつつ,複雑で非線形な物理応答学習タスクを処理可能であることを示す。
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