論文の概要: DeepONet as a Multi-Operator Extrapolation Model: Distributed Pretraining with Physics-Informed Fine-Tuning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07239v1
• Date: Mon, 11 Nov 2024 18:58:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:08:24.632026
• Title: DeepONet as a Multi-Operator Extrapolation Model: Distributed Pretraining with Physics-Informed Fine-Tuning
• Title（参考訳）: マルチオペレータ外挿モデルとしてのDeepONet:物理インフォームドファインチューニングによる分散事前学習
• Authors: Zecheng Zhang, Christian Moya, Lu Lu, Guang Lin, Hayden Schaeffer,
• Abstract要約: マルチオペレータ学習を実現するためのファインチューニング手法を提案する。 本手法は,事前学習における各種演算子からのデータを分散学習と組み合わせ,物理インフォームド手法によりゼロショット微調整が可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.635683993472882
• License:
• Abstract: We propose a novel fine-tuning method to achieve multi-operator learning through training a distributed neural operator with diverse function data and then zero-shot fine-tuning the neural network using physics-informed losses for downstream tasks. Operator learning effectively approximates solution operators for PDEs and various PDE-related problems, yet it often struggles to generalize to new tasks. To address this, we investigate fine-tuning a pretrained model, while carefully selecting an initialization that enables rapid adaptation to new tasks with minimal data. Our approach combines distributed learning to integrate data from various operators in pre-training, while physics-informed methods enable zero-shot fine-tuning, minimizing the reliance on downstream data. We investigate standard fine-tuning and Low-Rank Adaptation fine-tuning, applying both to train complex nonlinear target operators that are difficult to learn only using random initialization. Through comprehensive numerical examples, we demonstrate the advantages of our approach, showcasing significant improvements in accuracy. Our findings provide a robust framework for advancing multi-operator learning and highlight the potential of transfer learning techniques in this domain.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散ニューラル演算子を多様な関数データで訓練し,物理インフォームド・ロスを用いてニューラルネットワークをゼロショット微調整することで,下流タスクのマルチオペレータ学習を実現するための新しいファインチューニング手法を提案する。 演算子学習は、PDEと様々なPDE関連の問題に対する解演算子を効果的に近似するが、新しいタスクへの一般化に苦慮することが多い。 そこで本研究では、最小限のデータで新しいタスクに迅速に適応できる初期化を慎重に選択しながら、事前訓練されたモデルの微調整について検討する。 提案手法は,事前学習における各種演算子からのデータを分散学習と組み合わせ,物理インフォームド手法によりゼロショット微調整が可能となり,下流データへの依存を最小限に抑える。 ランダム初期化のみを用いて学習し難い複雑な非線形対象演算子を訓練するために、標準的な微調整と低ランク適応微調整について検討する。 総合的な数値的な例を通して、我々のアプローチの利点を実証し、精度を大幅に改善したことを示す。 本研究は,多目的学習を推進するための堅牢なフレームワークを提供し,この領域における伝達学習の可能性を強調した。

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