論文の概要: Inference on the Optimal Assortment in the Multinomial Logit Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12254v2
- Date: Tue, 31 Jan 2023 08:08:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-01 12:48:35.005201
- Title: Inference on the Optimal Assortment in the Multinomial Logit Model
- Title(参考訳): 多項ロジットモデルにおける最適アソートメントの推理
- Authors: Shuting Shen, Xi Chen, Ethan X. Fang, Junwei Lu
- Abstract要約: 意思決定者は、与えられたプロパティが最適のアソシエーションに対して真であるかどうかをテストすることのみに関心を持つかもしれない。
本稿では,そのような特性をテストするための新しい推論フレームワークを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 14.689897325621672
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Assortment optimization has received active explorations in the past few
decades due to its practical importance. Despite the extensive literature
dealing with optimization algorithms and latent score estimation, uncertainty
quantification for the optimal assortment still needs to be explored and is of
great practical significance. Instead of estimating and recovering the complete
optimal offer set, decision-makers may only be interested in testing whether a
given property holds true for the optimal assortment, such as whether they
should include several products of interest in the optimal set, or how many
categories of products the optimal set should include. This paper proposes a
novel inferential framework for testing such properties. We consider the widely
adopted multinomial logit (MNL) model, where we assume that each customer will
purchase an item within the offered products with a probability proportional to
the underlying preference score associated with the product. We reduce
inferring a general optimal assortment property to quantifying the uncertainty
associated with the sign change point detection of the marginal revenue gaps.
We show the asymptotic normality of the marginal revenue gap estimator, and
construct a maximum statistic via the gap estimators to detect the sign change
point. By approximating the distribution of the maximum statistic with
multiplier bootstrap techniques, we propose a valid testing procedure. We also
conduct numerical experiments to assess the performance of our method.
- Abstract(参考訳): 過去数十年間、アソシエーションの最適化は実践的な重要性から活発な探索を受けてきた。
最適化アルゴリズムと潜在スコア推定を扱う広範な文献があるにもかかわらず、最適な分類のための不確実性定量化は依然として検討され、非常に実用的な意味を持つ。
完全な最適提案セットを推定し、回復する代わりに、意思決定者は、最適集合にいくつかの興味のある製品を含めるべきかどうか、最適集合が含めるべき製品のカテゴリ数など、与えられた性質が最適集合に対して真であるかどうかをテストすることに関心がある。
本稿では,そのような特性をテストするための新しい推論フレームワークを提案する。
我々は、広く採用されている多項ロジット(mnl)モデルを検討し、各顧客が製品に関連付けられた嗜好スコアに比例する確率で提供された製品の中でアイテムを購入すると仮定する。
我々は、限界収益ギャップの符号変化点検出に伴う不確実性を定量化するために、一般的な最適収差特性を推定する。
限界収益ギャップ推定器の漸近正規度を示し、ギャップ推定器を介して最大統計値を構築し、符号変化点を検出する。
最大統計量の分布をマルチプライアブートストラップ法で近似することにより,有効なテスト手順を提案する。
また,本手法の性能評価のための数値実験を行った。
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