論文の概要: Local transfer learning from one data space to another

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00160v1
• Date: Wed, 1 Feb 2023 00:46:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 13:42:54.778425
• Title: Local transfer learning from one data space to another
• Title（参考訳）: あるデータ空間から別のデータ空間への局所転送学習
• Authors: H. N. Mhaskar and Ryan O'Dowd
• Abstract要約: 1つのデータ空間上の関数をもう1つのデータ空間に持ち上げることで、新しいデータセット上の関数を近似することができることを示す。 我々は、リフトが定義できる対象データ空間のサブセットを決定することに興味を持ち、関数の局所的滑らかさとそのリフトの関連性について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fundamental problem in manifold learning is to approximate a functional relationship in a data chosen randomly from a probability distribution supported on a low dimensional sub-manifold of a high dimensional ambient Euclidean space. The manifold is essentially defined by the data set itself and, typically, designed so that the data is dense on the manifold in some sense. The notion of a data space is an abstraction of a manifold encapsulating the essential properties that allow for function approximation. The problem of transfer learning (meta-learning) is to use the learning of a function on one data set to learn a similar function on a new data set. In terms of function approximation, this means lifting a function on one data space (the base data space) to another (the target data space). This viewpoint enables us to connect some inverse problems in applied mathematics (such as inverse Radon transform) with transfer learning. In this paper we examine the question of such lifting when the data is assumed to be known only on a part of the base data space. We are interested in determining subsets of the target data space on which the lifting can be defined, and how the local smoothness of the function and its lifting are related.
• Abstract（参考訳）: 多様体学習の基本的な問題は、高次元ユークリッド空間の低次元部分多様体上で支持される確率分布からランダムに選択されたデータの関数関係を近似することである。 多様体は本質的にデータセット自身で定義され、典型的には、データがある意味で多様体に密着するように設計される。 データ空間の概念は、関数近似を可能にする本質的性質をカプセル化した多様体の抽象である。 転送学習(meta-learning)の問題は、あるデータセット上の関数の学習を使用して、新しいデータセットで同様の関数を学習することだ。 関数近似の観点では、これはあるデータ空間(ベースデータ空間)から別のデータ空間(対象データ空間)へ関数を持ち上げることを意味する。 この観点から、応用数学における逆問題(逆ラドン変換など)と転移学習を結びつけることができる。 本稿では,データをベースデータ空間の一部でのみ知っていると仮定した場合に,そのようなリフティングの問題を考察する。 我々は、リフトが定義できる対象データ空間のサブセットを決定することに興味を持ち、関数の局所的滑らかさとそのリフトの関連性について述べる。

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