論文の概要: Noise-cleaning the precision matrix of fMRI time series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02951v1
• Date: Mon, 6 Feb 2023 17:32:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 15:43:10.294429
• Title: Noise-cleaning the precision matrix of fMRI time series
• Title（参考訳）: fMRI時系列の精度行列のノイズクリーニング
• Authors: Miguel Ib\'a\~nez-Berganza, Carlo Lucibello, Francesca Santucci, Tommaso Gili, Andrea Gabrielli
• Abstract要約: いくつかの標準ノイズクリーニングアルゴリズムを考察し、2種類のデータセットと比較する。 各アルゴリズムの信頼性は、テストセット確率と、合成データの場合、真の精度行列からの距離で評価される。 パラメータの1つをクロスバリデーションにより最適化する最適回転不変量推定器の変種を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6399022396257794
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a comparison between various algorithms of inference of covariance and precision matrices in small datasets of real vectors, of the typical length and dimension of human brain activity time series retrieved by functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI). Assuming a Gaussian model underlying the neural activity, the problem consists in denoising the empirically observed matrices in order to obtain a better estimator of the true precision and covariance matrices. We consider several standard noise-cleaning algorithms and compare them on two types of datasets. The first type are time series of fMRI brain activity of human subjects at rest. The second type are synthetic time series sampled from a generative Gaussian model of which we can vary the fraction of dimensions per sample q = N/T and the strength of off-diagonal correlations. The reliability of each algorithm is assessed in terms of test-set likelihood and, in the case of synthetic data, of the distance from the true precision matrix. We observe that the so called Optimal Rotationally Invariant Estimator, based on Random Matrix Theory, leads to a significantly lower distance from the true precision matrix in synthetic data, and higher test likelihood in natural fMRI data. We propose a variant of the Optimal Rotationally Invariant Estimator in which one of its parameters is optimised by cross-validation. In the severe undersampling regime (large q) typical of fMRI series, it outperforms all the other estimators. We furthermore propose a simple algorithm based on an iterative likelihood gradient ascent, providing an accurate estimation for weakly correlated datasets.
• Abstract（参考訳）: 機能的磁気共鳴イメージング(fMRI)により得られたヒト脳活動時系列の典型的な長さと寸法の、実ベクトルの小さなデータセットにおける共分散と精度行列の推論アルゴリズムの比較を行った。 神経活動の基盤となるガウスモデルを考えると、問題は、真の精度と共分散行列をより良く推定するために経験的に観測された行列を推論することである。 いくつかの標準ノイズクリーニングアルゴリズムを考察し、2種類のデータセットと比較する。 最初のタイプは、人間の安静時のfMRI脳活動の時系列である。 第2のタイプは生成ガウスモデルからサンプリングされた合成時系列であり、サンプル q = n/t 当たりの次元の分数とオフ対角相関の強さは変化する。 各アルゴリズムの信頼性は、テストセットの確率と、合成データの場合、真の精度行列からの距離によって評価される。 我々は、ランダム行列理論に基づくいわゆる最適回転不変推定器が、合成データにおける真の精度行列からかなり低い距離を導き、自然なfMRIデータにおいて高いテスト可能性をもたらすことを観察した。 パラメータの1つをクロスバリデーションにより最適化する最適回転不変量推定器の変種を提案する。 fMRIシリーズの典型的な重度アンダーサンプリングレジーム(大きなq)では、他のすべての推定器よりも優れる。 さらに, 逐次性勾配上昇に基づく簡単なアルゴリズムを提案し, 相関の弱いデータセットの正確な推定を行う。

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