論文の概要: Asymptotically Optimal Fixed-Budget Best Arm Identification with Variance-Dependent Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02988v2
• Date: Wed, 12 Jul 2023 16:06:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-13 19:46:48.183116
• Title: Asymptotically Optimal Fixed-Budget Best Arm Identification with Variance-Dependent Bounds
• Title（参考訳）: 可変境界を持つ漸近的最適固定ベストアーム同定
• Authors: Masahiro Kato, Masaaki Imaizumi, Takuya Ishihara, Toru Kitagawa
• Abstract要約: 単純後悔を最小化するための固定予算ベストアーム識別(BAI)の問題点について検討する。 この決定は,最善腕と推奨腕の期待結果との違いである,期待された単純後悔に基づいて評価する。 我々は,HIR推定器(ヒラノら,2003年)を用いて最適な腕を推奨する2段階(TS-Hirano-Imbens-Ridder-HIR)戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.915684166086026
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the problem of fixed-budget best arm identification (BAI) for minimizing expected simple regret. In an adaptive experiment, a decision maker draws one of multiple treatment arms based on past observations and observes the outcome of the drawn arm. After the experiment, the decision maker recommends the treatment arm with the highest expected outcome. We evaluate the decision based on the expected simple regret, which is the difference between the expected outcomes of the best arm and the recommended arm. Due to inherent uncertainty, we evaluate the regret using the minimax criterion. First, we derive asymptotic lower bounds for the worst-case expected simple regret, which are characterized by the variances of potential outcomes (leading factor). Based on the lower bounds, we propose the Two-Stage (TS)-Hirano-Imbens-Ridder (HIR) strategy, which utilizes the HIR estimator (Hirano et al., 2003) in recommending the best arm. Our theoretical analysis shows that the TS-HIR strategy is asymptotically minimax optimal, meaning that the leading factor of its worst-case expected simple regret matches our derived worst-case lower bound. Additionally, we consider extensions of our method, such as the asymptotic optimality for the probability of misidentification. Finally, we validate the proposed method's effectiveness through simulations.
• Abstract（参考訳）: 単純後悔を最小化するための固定予算ベストアーム識別(BAI)の問題について検討する。 適応的な実験において、意思決定者は過去の観察に基づいて複数の治療アームの1つを描画し、描画された腕の結果を観察する。 実験後、意思決定者は最も期待された結果で治療腕を推奨する。 この決定は,最善腕と推奨腕の期待結果との違いである,期待された単純後悔に基づいて評価する。 内因性不確実性のため,ミニマックス基準を用いて後悔を評価する。 まず, 潜在的な結果のばらつき(リード要因)を特徴とする, 最悪の場合の単純な後悔に対する漸近的下限を導出する。 下界に基づいて,HIR推定器(ヒラノら,2003年)を用いて最適な腕を推奨する2段式(TS)-ヒラノ・イブンゼンス・ライダー(HIR)戦略を提案する。 我々の理論的分析は、TS-HIR戦略は漸近的に最小限の最適化であり、最悪の場合予測される単純な後悔の要因は、得られた最悪のケースの低い境界と一致していることを示している。 さらに,本手法の拡張,例えば誤認の確率に対する漸近的最適性について検討する。 最後に,提案手法の有効性をシミュレーションにより検証する。

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