論文の概要: Best Arm Identification with Minimal Regret

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18909v1
• Date: Fri, 27 Sep 2024 16:46:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-01 07:51:30.144778
• Title: Best Arm Identification with Minimal Regret
• Title（参考訳）: 最小レグレットを用いたベストアーム識別
• Authors: Junwen Yang, Vincent Y. F. Tan, Tianyuan Jin,
• Abstract要約: 最高の腕識別問題 優雅にアマルガメートは、最小化とBAIを後悔している。 エージェントの目標は、所定の信頼度で最高の腕を特定することである。 二重KL-UCBアルゴリズムは、信頼度がゼロになる傾向があるため、最適性を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.831935724659175
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by real-world applications that necessitate responsible experimentation, we introduce the problem of best arm identification (BAI) with minimal regret. This innovative variant of the multi-armed bandit problem elegantly amalgamates two of its most ubiquitous objectives: regret minimization and BAI. More precisely, the agent's goal is to identify the best arm with a prescribed confidence level $\delta$, while minimizing the cumulative regret up to the stopping time. Focusing on single-parameter exponential families of distributions, we leverage information-theoretic techniques to establish an instance-dependent lower bound on the expected cumulative regret. Moreover, we present an intriguing impossibility result that underscores the tension between cumulative regret and sample complexity in fixed-confidence BAI. Complementarily, we design and analyze the Double KL-UCB algorithm, which achieves asymptotic optimality as the confidence level tends to zero. Notably, this algorithm employs two distinct confidence bounds to guide arm selection in a randomized manner. Our findings elucidate a fresh perspective on the inherent connections between regret minimization and BAI.
• Abstract（参考訳）: 責任ある実験を必要とする現実世界のアプリケーションによって動機付けられ、最小限の後悔を伴うベストアーム識別(BAI)の問題を提起する。 マルチアームバンディット問題のこの革新的な変種は、最もユビキタスな目的である、後悔の最小化とBAIの2つをエレガントにアマルガメイトしている。 より正確には、エージェントの目標は、所定の信頼レベル$\delta$の最高の腕を識別し、累積的後悔を停止時間まで最小化することである。 分布の単一パラメータ指数族に焦点をあて、情報理論の手法を活用し、期待される累積後悔に基づいて、インスタンス依存の下位境界を確立する。 さらに, 信頼度の高いBAIにおいて, 累積的後悔とサンプルの複雑さの緊張感を浮き彫りにする, 興味をそそる不合理な結果を示す。 相補的に、信頼度がゼロになるにつれて漸近的最適性を達成するDouble KL-UCBアルゴリズムを設計・解析する。 特に、このアルゴリズムは2つの異なる信頼境界を用いて、ランダムにアームの選択を誘導する。 本研究は, 後悔の最小化とBAIの関連性について, 新たな視点を呈するものである。

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