論文の概要: Mismatched estimation of non-symmetric rank-one matrices corrupted by structured noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03306v2
• Date: Wed, 8 Feb 2023 15:34:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 12:11:37.441465
• Title: Mismatched estimation of non-symmetric rank-one matrices corrupted by structured noise
• Title（参考訳）: 構造雑音による非対称ランク1行列のミスマッチ推定
• Authors: Teng Fu, YuHao Liu, Jean Barbier, Marco Mondelli, ShanSuo Liang, TianQi Hou
• Abstract要約: 本研究では,非対称な回転不変雑音によって劣化したランク1信号と特異値の一般分布を推定するベイズ統計学者の性能について検討する。 我々は、ミスマッチしたベイズ推定器の誤差に対する正確な解析式を導出し、また、近似メッセージパッシング(AMP)アルゴリズムの解析も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.447998004700384
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the performance of a Bayesian statistician who estimates a rank-one signal corrupted by non-symmetric rotationally invariant noise with a generic distribution of singular values. As the signal-to-noise ratio and the noise structure are unknown, a Gaussian setup is incorrectly assumed. We derive the exact analytic expression for the error of the mismatched Bayes estimator and also provide the analysis of an approximate message passing (AMP) algorithm. The first result exploits the asymptotic behavior of spherical integrals for rectangular matrices and of low-rank matrix perturbations; the second one relies on the design and analysis of an auxiliary AMP. The numerical experiments show that there is a performance gap between the AMP and Bayes estimators, which is due to the incorrect estimation of the signal norm.
• Abstract（参考訳）: 特異値の一般分布を持つ非対称な回転不変雑音により破損したランク1信号を評価するベイズ統計学者の性能について検討した。 信号対雑音比とノイズ構造が未知であるため、ガウス系の設定を誤って仮定する。 我々は、ミスマッチしたベイズ推定器の誤差に対する正確な解析式を導出し、また、近似メッセージパッシング(AMP)アルゴリズムの解析を提供する。 第一の結果は長方形行列と低ランク行列摂動に対する球面積分の漸近挙動を利用し、第二の結果は補助的なAMPの設計と解析に依存する。 数値実験により、AMPとベイズ推定器の間には、信号ノルムの誤推定による性能ギャップがあることが示されている。

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