論文の概要: Detection problems in the spiked matrix models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05331v1
- Date: Thu, 12 Jan 2023 23:46:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-16 14:24:31.021150
- Title: Detection problems in the spiked matrix models
- Title（参考訳）: スパイク行列モデルにおける検出問題
- Authors: Ji Hyung Jung, Hye Won Chung and Ji Oon Lee
- Abstract要約: まず、ノイズがガウス的でない場合、データ行列を入力順に前変換することで主成分分析を改善することができることを示す。
また,事前知識がない場合の信号のランクを推定するアルゴリズムも導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.125686694430573
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the statistical decision process of detecting the low-rank signal
from various signal-plus-noise type data matrices, known as the spiked random
matrix models. We first show that the principal component analysis can be
improved by entrywise pre-transforming the data matrix if the noise is
non-Gaussian, generalizing the known results for the spiked random matrix
models with rank-1 signals. As an intermediate step, we find out sharp phase
transition thresholds for the extreme eigenvalues of spiked random matrices,
which generalize the Baik-Ben Arous-P\'{e}ch\'{e} (BBP) transition. We also
prove the central limit theorem for the linear spectral statistics for the
spiked random matrices and propose a hypothesis test based on it, which does
not depend on the distribution of the signal or the noise. When the noise is
non-Gaussian noise, the test can be improved with an entrywise transformation
to the data matrix with additive noise. We also introduce an algorithm that
estimates the rank of the signal when it is not known a priori.
- Abstract（参考訳）: スパイク乱数行列モデルとして知られる様々な信号プラスノイズ型データ行列から低ランク信号を検出する統計的決定過程について検討した。
まず, 雑音がガウス的でない場合, 主成分分析を入力方向の事前変換によって改善できることを示し, ランク1信号のスパイクランダム行列モデルに対して既知の結果を一般化する。
中間段階として、スパイクランダム行列の極端固有値に対する鋭い位相遷移しきい値を見いだし、これはbaik-ben arous-p\'{e}ch\'{e} (bbp)遷移を一般化する。
また、スパイクされたランダム行列に対する線形スペクトル統計量の中央極限定理を証明し、信号の分布や雑音に依存しないそれに基づく仮説テストを提案する。
ノイズがガウス雑音でない場合、加算雑音を伴うデータ行列への入出力変換によりテストを改善することができる。
また,優先度が分かっていない場合の信号のランクを推定するアルゴリズムも導入する。
関連論文リスト
- Optimal Algorithms for the Inhomogeneous Spiked Wigner Model [89.1371983413931]
不均一な問題に対する近似メッセージパッシングアルゴリズム(AMP)を導出する。
特に,情報理論の閾値よりも大きい信号と雑音の比を必要とする既知のアルゴリズムが,ランダムよりも優れた処理を行うための統計的・計算的ギャップの存在を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-13T19:57:17Z) - Optimal Online Generalized Linear Regression with Stochastic Noise and
Its Application to Heteroscedastic Bandits [88.6139446295537]
一般化線形モデルの設定におけるオンライン一般化線形回帰の問題について検討する。
ラベルノイズに対処するため、古典的追従正規化リーダ(FTRL)アルゴリズムを鋭く解析する。
本稿では,FTRLに基づくアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-28T08:25:26Z) - Long Random Matrices and Tensor Unfolding [4.83420384410068]
行列の次元に応じて臨界信号対雑音比が存在することを示す。
主な応用として、非対称ランクワンスパイクテンソルモデルに対するテンソル展開アルゴリズムについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-19T19:13:27Z) - A Random Matrix Perspective on Random Tensors [40.89521598604993]
与えられたランダムテンソルの収縮から生じるランダム行列のスペクトルについて検討する。
本手法は,ML問題の局所的な最大値の未知な特徴を与える。
我々のアプローチは万能であり、非対称、非ガウス的、高階的など他のモデルにも拡張できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-02T10:42:22Z) - Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random
walk Laplacian [83.79286663107845]
本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。
次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z) - Detection of Signal in the Spiked Rectangular Models [8.185918509343818]
雑音がガウス的でない場合、行列成分の事前変換により主成分分析を改善することができることを示す。
また,計算複雑性の低い信号の存在を検出する仮説テストを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-28T01:15:45Z) - Probabilistic Simplex Component Analysis [66.30587591100566]
PRISMは、データ循環記述のシンプルさの頂点をデータから識別する確率論的シンプルコンポーネント分析手法である。
この問題には多様な応用があり、最も注目すべきはリモートセンシングにおけるハイパースペクトルアンミックスと機械学習における非負行列分解である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-18T05:39:00Z) - Learning Noise Transition Matrix from Only Noisy Labels via Total
Variation Regularization [88.91872713134342]
本稿では,雑音遷移行列を推定し,同時に分類器を学習する理論的基礎付け手法を提案する。
提案手法の有効性を,ベンチマークおよび実世界のデータセットを用いた実験により示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-04T05:09:18Z) - Estimating Rank-One Spikes from Heavy-Tailed Noise via Self-Avoiding
Walks [13.879536370173506]
ノイズ分布の一般クラスに関する対称スパイク行列モデルについて検討する。
ガウス雑音に対しても最適なBBPしきい値まで重み付き雑音を推定する推定器を示す。
我々の推定器はカラーコーディング技術を用いて自己回避ウォークを数えることで時間的に評価できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-31T16:57:20Z) - Understanding Implicit Regularization in Over-Parameterized Single Index
Model [55.41685740015095]
我々は高次元単一インデックスモデルのための正規化自由アルゴリズムを設計する。
暗黙正則化現象の理論的保証を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-16T13:27:47Z) - Weak Detection in the Spiked Wigner Model with General Rank [13.45821655503426]
我々は,信号+雑音型行列モデルから信号を検出する統計的決定過程を付加的なウィグナー雑音で検討する。
本稿では,信号の分布や雑音に依存しないデータ行列の線形スペクトル統計に基づく仮説テストを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-16T06:40:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。