論文の概要: New directions in the applications of rough path theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04586v1
• Date: Thu, 9 Feb 2023 11:57:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 16:03:45.514219
• Title: New directions in the applications of rough path theory
• Title（参考訳）: ラフパス理論の応用における新しい方向
• Authors: Adeline Fermanian, Terry Lyons, James Morrill, Cristopher Salvi
• Abstract要約: 本稿は、粗い経路理論の機械学習への応用における最近の進歩について、簡潔に概説する。 制御された微分方程式(CDE)は、ストリームと物理制御系との相互作用を記述するための重要な数学的モデルとして議論される。 シグネチャとして知られる反復積分の集まりは、このような相互作用によって生成される応答の記述に自然に現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.002670452103349
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article provides a concise overview of some of the recent advances in the application of rough path theory to machine learning. Controlled differential equations (CDEs) are discussed as the key mathematical model to describe the interaction of a stream with a physical control system. A collection of iterated integrals known as the signature naturally arises in the description of the response produced by such interactions. The signature comes equipped with a variety of powerful properties rendering it an ideal feature map for streamed data. We summarise recent advances in the symbiosis between deep learning and CDEs, studying the link with RNNs and culminating with the Neural CDE model. We concluded with a discussion on signature kernel methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿は、粗い経路理論の機械学習への応用における最近の進歩について、簡潔に概説する。 制御微分方程式 (cdes) は, 流れと物理制御系との相互作用を記述する上で重要な数学的モデルである。 シグネチャとして知られる反復積分の集合は、そのような相互作用によって生成される応答の記述に自然に現れる。 署名にはさまざまな強力なプロパティが備わっており、ストリームデータに理想的な特徴マップになっている。 深層学習とcdesの共生の最近の進歩を概説し、rnnとの関連を研究し、ニューラルネットワークcdeモデルに到達した。 我々はシグネチャカーネルメソッドに関する議論で締めくくった。

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