論文の概要: Quantum Advantage from One-Way Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04749v1
- Date: Thu, 9 Feb 2023 16:31:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 15:18:08.968419
- Title: Quantum Advantage from One-Way Functions
- Title（参考訳）: ワンウェイ関数による量子アドバンテージ
- Authors: Tomoyuki Morimae, Takashi Yamakawa
- Abstract要約: IV-PoQは、検証器と量子証明器の間の対話プロトコルである。
悪意のある証明者に対してのみ必要となる補助入力IV-PoQ(AI-IV-PoQ)を定義する。
また、最悪のケースハード仮定に基づく量子優位性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.767030279324038
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate quantum advantage with several basic assumptions, specifically
based on only the existence of OWFs. We introduce inefficient-verifier proofs
of quantumness (IV-PoQ), and construct it from classical bit commitments.
IV-PoQ is an interactive protocol between a verifier and a quantum prover
consisting of two phases. In the first phase, the verifier is probabilistic
polynomial-time, and it interacts with the prover. In the second phase, the
verifier becomes inefficient, and makes its decision based on the transcript of
the first phase. If the prover is honest, the inefficient verifier accepts with
high probability, but any classical malicious prover only has a small
probability of being accepted by the inefficient verifier. Our construction
demonstrates the following results: (1)If one-way functions exist, then IV-PoQ
exist. (2)If distributional collision-resistant hash functions exist (which
exist if hard-on-average problems in $\mathbf{SZK}$ exist), then constant-round
IV-PoQ exist. We also demonstrate quantum advantage based on worst-case-hard
assumptions. We define auxiliary-input IV-PoQ (AI-IV-PoQ) that only require
that for any malicious prover, there exist infinitely many auxiliary inputs
under which the prover cannot cheat. We construct AI-IV-PoQ from an
auxiliary-input version of commitments in a similar way, showing that (1)If
auxiliary-input one-way functions exist (which exist if
$\mathbf{CZK}\not\subseteq\mathbf{BPP}$), then AI-IV-PoQ exist. (2)If
auxiliary-input collision-resistant hash functions exist (which is equivalent
to $\mathbf{PWPP}\nsubseteq \mathbf{FBPP}$) or $\mathbf{SZK}\nsubseteq
\mathbf{BPP}$, then constant-round AI-IV-PoQ exist.
- Abstract（参考訳）: 我々はいくつかの基本的な仮定、特に OWF の存在のみに基づく量子優位性を示す。
量子性の非効率検証証明(IV-PoQ)を導入し、古典的なビットコミットメントから構成する。
IV-PoQは、2つの位相からなる量子証明器と検証器の間の対話プロトコルである。
第1フェーズでは、検証器は確率多項式時間であり、証明器と相互作用する。
第2フェーズでは、検証者は非効率になり、第1フェーズの転写に基づいてその決定を行う。
証明者が正直であれば、非効率な検証者は高い確率で受け入れるが、古典的な悪意のある証明者は、その非効率な検証者によって受け入れられる確率は小さい。
1 つの片方向関数が存在するなら、IV-PoQ が存在する。
2) 分布的衝突耐性ハッシュ関数($\mathbf{SZK}$ のハード・オン・平均問題が存在する場合)が存在すれば、定数ラウンド IV-PoQ が存在する。
また,最悪の場合の仮定に基づく量子アドバンテージを示す。
我々は、悪意のある証明者に対して、証明者が騙せないような補助入力が無限に存在することを要求される補助入力IV-PoQ(AI-IV-PoQ)を定義する。
同様の方法でAI-IV-PoQを構築し,(1)補助入力片方向関数が存在する場合($\mathbf{CZK}\not\subseteq\mathbf{BPP}$の場合)、AI-IV-PoQが存在することを示す。
2)補助入力衝突耐性ハッシュ関数($\mathbf{PWPP}\nsubseteq \mathbf{FBPP}$)や$\mathbf{SZK}\nsubseteq \mathbf{BPP}$と等価であれば、定数ラウンドAI-IV-PoQが存在する。
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