論文の概要: On Statistical Properties of Sharpness-Aware Minimization: Provable Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11836v3
• Date: Fri, 19 May 2023 06:02:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 18:55:55.685876
• Title: On Statistical Properties of Sharpness-Aware Minimization: Provable Guarantees
• Title（参考訳）: シャープネスを意識した最小化の統計的特性:確率的保証
• Authors: Kayhan Behdin, Rahul Mazumder
• Abstract要約: シャープネス・アウェアの最小化 (SAM) が一般化する理由について, 新たな理論的説明を行う。 SAMはシャープな問題と非シャープな問題の両方に特に適している。 本研究は,ディープニューラルネットワークを用いた数値実験により検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.91402820967386
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sharpness-Aware Minimization (SAM) is a recent optimization framework aiming to improve the deep neural network generalization, through obtaining flatter (i.e. less sharp) solutions. As SAM has been numerically successful, recent papers have studied the theoretical aspects of the framework and have shown SAM solutions are indeed flat. However, there has been limited theoretical exploration regarding statistical properties of SAM. In this work, we directly study the statistical performance of SAM, and present a new theoretical explanation of why SAM generalizes well. To this end, we study two statistical problems, neural networks with a hidden layer and kernel regression, and prove under certain conditions, SAM has smaller prediction error over Gradient Descent (GD). Our results concern both convex and non-convex settings, and show that SAM is particularly well-suited for non-convex problems. Additionally, we prove that in our setup, SAM solutions are less sharp as well, showing our results are in agreement with the previous work. Our theoretical findings are validated using numerical experiments on numerous scenarios, including deep neural networks.
• Abstract（参考訳）: Sharpness-Aware Minimization (SAM)は、フラットな(よりシャープでない)ソリューションを得ることによって、ディープニューラルネットワークの一般化を改善することを目的とした、最近の最適化フレームワークである。 SAM が数値的に成功したため、最近の論文ではフレームワークの理論的な側面を研究し、SAM の解が実際に平坦であることを示した。 しかし、SAMの統計的性質に関する理論的研究は限られている。 本研究では,SAMの統計的性能を直接研究し,SAMの一般化の理由を理論的に説明する。 この目的のために,隠れ層とカーネル回帰を持つニューラルネットワークの2つの統計的問題を調査し,特定の条件下でsamは勾配降下による予測誤差(gd)が小さいことを証明した。 結果は凸と非凸の両方に関係しており,SAMは非凸問題に特に適していることを示す。 さらに、私たちの設定ではSAMソリューションもシャープにならず、その結果が以前の作業と一致していることを示す。 深層ニューラルネットワークを含む多数のシナリオにおける数値実験を用いて理論的知見を検証した。

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