論文の概要: PIFON-EPT: MR-Based Electrical Property Tomography Using
Physics-Informed Fourier Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11883v3
- Date: Thu, 30 Mar 2023 07:09:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 17:05:07.407610
- Title: PIFON-EPT: MR-Based Electrical Property Tomography Using
Physics-Informed Fourier Networks
- Title（参考訳）: PIFON-EPT:物理インフォームドフーリエネットワークを用いたMR特性トモグラフィ
- Authors: Xinling Yu, Jos\'e E. C. Serrall\'es, Ilias I. Giannakopoulos, Ziyue
Liu, Luca Daniel, Riccardo Lattanzi, Zheng Zhang
- Abstract要約: PIFON-EPTは、ノイズおよび/または不完全磁気共鳴(MR)測定に基づいて逆散乱問題を解決する新しいディープラーニングベースの手法である。
PIFON-EPTは、不完全雑音MR測定からEPとB_1+$を同時に再構成できる最初の技術である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.395309039582916
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: \textit{Objective:} In this paper, we introduce Physics-Informed Fourier
Networks for Electrical Properties Tomography (PIFON-EPT), a novel deep
learning-based method that solves an inverse scattering problem based on noisy
and/or incomplete magnetic resonance (MR) measurements. \textit{Methods:} We
used two separate fully-connected neural networks, namely $B_1^{+}$ Net and EP
Net, to solve the Helmholtz equation in order to learn a de-noised version of
the input $B_1^{+}$ maps and estimate the object's EP. A random Fourier
features mapping was embedded into $B_1^{+}$ Net, to learn the high-frequency
details of $B_1^{+}$ more efficiently. The two neural networks were trained
jointly by minimizing the combination of a physics-informed loss and a data
mismatch loss via gradient descent. \textit{Results:} We performed several
numerical experiments, showing that PIFON-EPT could provide physically
consistent reconstructions of the EP and transmit field. Even when only $50\%$
of the noisy MR measurements were used as inputs, our method could still
reconstruct the EP and transmit field with average error $2.49\%$, $4.09\%$ and
$0.32\%$ for the relative permittivity, conductivity and $B_{1}^{+}$,
respectively, over the entire volume of the phantom. The generalized version of
PIFON-EPT that accounts for gradients of EP yielded accurate results at the
interface between regions of different EP values without requiring any boundary
conditions. \textit{Conclusion:} This work demonstrated the feasibility of
PIFON-EPT, suggesting it could be an accurate and effective method for EP
estimation. \textit{Significance:} PIFON-EPT can efficiently de-noise $B_1^{+}$
maps, which has the potential to improve other MR-based EPT techniques.
Furthermore, PIFON-EPT is the first technique that can reconstruct EP and
$B_{1}^{+}$ simultaneously from incomplete noisy MR measurements.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ノイズおよび/または不完全磁気共鳴(MR)測定に基づく逆散乱問題の解法であるPFON-EPT(Physical-Informed Fourier Networks for Electrical Properties Tomography)を紹介する。
ヘルムホルツ方程式を解くために、入力された$b_1^{+}$マップの非有線バージョンを学習し、対象のepを推定するために、$b_1^{+}$ net と ep net という2つの独立した完全接続ニューラルネットワークを使いました。
ランダムなフーリエ特徴マッピングが$b_1^{+}$ netに組み込まれ、$b_1^{+}$の高周波詳細がより効率的に学習された。
2つのニューラルネットワークは、物理インフォームド損失と勾配降下によるデータミスマッチ損失の最小化により、共同でトレーニングされた。
PIFON-EPTがEPと送信フィールドの物理的に一貫した再構成を提供できることを示す数値実験を行った。
ノイズの少ないmr測定の50\%$のみが入力として使われた場合でも、ファントム全体の相対誘電率、導電率、および$b_{1}^{+}$に対して平均誤差2.49\%$、$4.09\%$、$0.32\%$でepと送信フィールドを再構成することができた。
EPの勾配を考慮したPIFON-EPTの一般化版は、境界条件を必要としない異なるEP値の領域間の界面で正確な結果を得た。
この研究はPIFON-EPTの実現可能性を示し、EP推定の正確かつ効果的な方法であることを示した。
\textit{Significance:} PIFON-EPTは、他のMRベースのEPT技術を改善する可能性がある$B_1^{+}$マップを効率的にデノイズすることができる。
さらに、PIFON-EPTは、不完全雑音MR測定からEPとB_{1}^{+}$を同時に再構成できる最初の技術である。
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