論文の概要: Phase diagram of training dynamics in deep neural networks: effect of
learning rate, depth, and width
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12250v1
- Date: Thu, 23 Feb 2023 18:59:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 13:54:01.836434
- Title: Phase diagram of training dynamics in deep neural networks: effect of
learning rate, depth, and width
- Title（参考訳）: 深層ニューラルネットワークにおけるトレーニングダイナミクスの位相図:学習速度,深さ,幅の影響
- Authors: Dayal Singh Kalra and Maissam Barkeshli
- Abstract要約: 勾配降下法(SGD)を訓練したディープニューラルネットワーク(DNN)の最適化ダイナミクスを系統的に解析する。
損失の Hessian の最大固有値 $lambdaH_t$ を解析することにより、ダイナミクスは4つの異なる状態を示すことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We systematically analyze optimization dynamics in deep neural networks
(DNNs) trained with stochastic gradient descent (SGD) over long time scales and
study the effect of learning rate, depth, and width of the neural network. By
analyzing the maximum eigenvalue $\lambda^H_t$ of the Hessian of the loss,
which is a measure of sharpness of the loss landscape, we find that the
dynamics can show four distinct regimes: (i) an early time transient regime,
(ii) an intermediate saturation regime, (iii) a progressive sharpening regime,
and finally (iv) a late time ``edge of stability" regime. The early and
intermediate regimes (i) and (ii) exhibit a rich phase diagram depending on
learning rate $\eta \equiv c/\lambda^H_0$, depth $d$, and width $w$. We
identify several critical values of $c$ which separate qualitatively distinct
phenomena in the early time dynamics of training loss and sharpness, and
extract their dependence on $d/w$. Our results have implications for how to
scale the learning rate with DNN depth and width in order to remain in the same
phase of learning.
- Abstract（参考訳）: 確率勾配降下(SGD)を長期にわたって訓練したディープニューラルネットワーク(DNN)の最適化ダイナミクスを系統的に解析し,ニューラルネットワークの学習速度,深さ,幅の影響について検討した。
損失のヘシアンの最大固有値 $\lambda^H_t$ を解析することにより、損失ランドスケープの鋭さを測定することで、ダイナミクスは4つの異なる状態を示すことができる。
(i)早期の一時的な体制。
(二)中間飽和体制
(iii)進歩的な研削体制、そして最後に
(iv)後期の「安定の最先端」体制。
初期と中間の体制は
(i)および
(ii) 学習率$\eta \equiv c/\lambda^h_0$、深さ$d$、幅$w$に応じてリッチな位相図を示す。
トレーニング損失とシャープネスの速さで定性的に異なる現象を分離した$c$のいくつかの臨界値を特定し,$d/w$への依存性を抽出する。
この結果から,DNNの深度と幅で学習率を拡大し,学習の同じ段階に留まることが示唆された。
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