論文の概要: Variational Linearized Laplace Approximation for Bayesian Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12565v2
• Date: Fri, 2 Feb 2024 13:27:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-05 20:40:22.120879
• Title: Variational Linearized Laplace Approximation for Bayesian Deep Learning
• Title（参考訳）: ベイズ深層学習のための変分線形ラプラス近似
• Authors: Luis A. Ortega, Sim\'on Rodr\'iguez Santana, Daniel Hern\'andez-Lobato
• Abstract要約: 変分スパースガウス過程(GP)を用いた線形ラプラス近似(LLA)の近似法を提案する。 本手法はGPの2つのRKHSに基づいており,元のDNNの出力予測平均として維持される。 提案手法は,Nystr"om近似に基づく加速LLA(ELLA)と,サンプル列最適化原理を用いた他のLA変種を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.77513002450736
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Linearized Laplace Approximation (LLA) has been recently used to perform uncertainty estimation on the predictions of pre-trained deep neural networks (DNNs). However, its widespread application is hindered by significant computational costs, particularly in scenarios with a large number of training points or DNN parameters. Consequently, additional approximations of LLA, such as Kronecker-factored or diagonal approximate GGN matrices, are utilized, potentially compromising the model's performance. To address these challenges, we propose a new method for approximating LLA using a variational sparse Gaussian Process (GP). Our method is based on the dual RKHS formulation of GPs and retains as the predictive mean the output of the original DNN. Furthermore, it allows for efficient stochastic optimization, which results in sub-linear training time in the size of the training dataset. Specifically, its training cost is independent of the number of training points. We compare our proposed method against accelerated LLA (ELLA), which relies on the Nystr\"om approximation, as well as other LLA variants employing the sample-then-optimize principle. Experimental results, both on regression and classification datasets, show that our method outperforms these already existing efficient variants of LLA, both in terms of the quality of the predictive distribution and in terms of total computational time.
• Abstract（参考訳）: 線形化ラプラス近似(LLA)は、最近、事前訓練されたディープニューラルネットワーク(DNN)の予測の不確実性評価に使われている。 しかし、その広範な応用は、特に多数のトレーニングポイントやDNNパラメータを持つシナリオにおいて、計算コストの大幅な低下によって妨げられている。 その結果、Kronecker-factoredや対角近似GGN行列などのLLAのさらなる近似が利用でき、モデルの性能を損なう可能性がある。 これらの課題に対処するために,変分スパースガウスプロセス(GP)を用いてLLAを近似する新しい手法を提案する。 本手法は,GPの2つのRKHS定式化に基づいて,元のDNNの出力予測平均として保持する。 さらに、効率的な確率的最適化が可能で、トレーニングデータセットのサイズにおいて、サブ線形トレーニング時間が得られる。 特に、トレーニングコストはトレーニングポイントの数とは無関係である。 提案手法は,nystr\"om近似に依存する加速型lla (ella) と,サンプル最適化原理を用いた他のlla変種との比較を行った。 回帰データと分類データの両方を用いた実験結果から,本手法は予測分布の品質と計算時間の両方において,既存のLAの効率の良い変種よりも優れていることが示された。

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