論文の概要: Generative Models of Huge Objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12823v1
• Date: Fri, 24 Feb 2023 18:58:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 12:34:31.751341
• Title: Generative Models of Huge Objects
• Title（参考訳）: 巨大物体の生成モデル
• Authors: Lunjia Hu, Inbal Livni-Navon, Omer Reingold
• Abstract要約: 単一対象からの識別不可能性は、学習理論における生成モデルとグラフ理論における正規性補題の研究によって動機付けられる。 本研究では,いくつかの自然環境において,大きな識別不可能な物体に対する学習アルゴリズムを提案する。 結果は、学習理論、複雑性理論、暗号、ゲーム理論など、さまざまな分野の概念と技法に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.7086472013021305
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work initiates the systematic study of explicit distributions that are indistinguishable from a single exponential-size combinatorial object. In this we extend the work of Goldreich, Goldwasser and Nussboim (SICOMP 2010) that focused on the implementation of huge objects that are indistinguishable from the uniform distribution, satisfying some global properties (which they coined truthfulness). Indistinguishability from a single object is motivated by the study of generative models in learning theory and regularity lemmas in graph theory. Problems that are well understood in the setting of pseudorandomness present significant challenges and at times are impossible when considering generative models of huge objects. We demonstrate the versatility of this study by providing a learning algorithm for huge indistinguishable objects in several natural settings including: dense functions and graphs with a truthfulness requirement on the number of ones in the function or edges in the graphs, and a version of the weak regularity lemma for sparse graphs that satisfy some global properties. These and other results generalize basic pseudorandom objects as well as notions introduced in algorithmic fairness. The results rely on notions and techniques from a variety of areas including learning theory, complexity theory, cryptography, and game theory.
• Abstract（参考訳）: この研究は、単一の指数サイズの組合せ対象と区別できない明示的な分布の体系的研究を開始する。 この中で、goldreich、goldwasser、nussboim(sicomp 2010)の仕事を拡張し、一様分布と区別できない巨大なオブジェクトの実装に焦点を当て、いくつかのグローバルな特性(真理性)を満たした。 単一対象との区別不能性は、学習理論における生成モデルとグラフ理論における正規性補題の研究によって動機付けられる。 擬似ランダム性の設定においてよく理解されている問題は重要な課題であり、巨大な物体の生成モデルを考えると時には不可能である。 本研究は,グラフ内の関数やエッジの個数に真理性を必要とする密関数とグラフ,いくつかの大域的性質を満足するスパースグラフに対する弱正規性補題のバージョンなど,いくつかの自然環境における巨大な識別不能な物体に対する学習アルゴリズムを提供することにより,その汎用性を示す。 これらの結果は、アルゴリズム的公正性に導入された概念と同様に、基本的な擬似ランダムオブジェクトを一般化する。 結果は、学習理論、複雑性理論、暗号、ゲーム理論など、さまざまな分野の概念と技法に依存している。

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