論文の概要: Robust Model Selection of Gaussian Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05690v2
• Date: Wed, 8 May 2024 03:26:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-09 19:50:32.289340
• Title: Robust Model Selection of Gaussian Graphical Models
• Title（参考訳）: ガウス図形モデルのロバストモデル選択
• Authors: Abrar Zahin, Rajasekhar Anguluri, Lalitha Sankar, Oliver Kosut, Gautam Dasarathy,
• Abstract要約: ノイズ崩壊サンプルは、グラフィカルモデル選択において重要な課題を示す。 本稿では,基礎となるグラフを同定されたあいまいさまで確実に復元するアルゴリズムを提案する。 この情報は、電力網、ソーシャルネットワーク、タンパク質とタンパク質の相互作用、神経構造など、現実世界の様々な問題に有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.933125281564163
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In Gaussian graphical model selection, noise-corrupted samples present significant challenges. It is known that even minimal amounts of noise can obscure the underlying structure, leading to fundamental identifiability issues. A recent line of work addressing this "robust model selection" problem narrows its focus to tree-structured graphical models. Even within this specific class of models, exact structure recovery is shown to be impossible. However, several algorithms have been developed that are known to provably recover the underlying tree-structure up to an (unavoidable) equivalence class. In this paper, we extend these results beyond tree-structured graphs. We first characterize the equivalence class up to which general graphs can be recovered in the presence of noise. Despite the inherent ambiguity (which we prove is unavoidable), the structure that can be recovered reveals local clustering information and global connectivity patterns in the underlying model. Such information is useful in a range of real-world problems, including power grids, social networks, protein-protein interactions, and neural structures. We then propose an algorithm which provably recovers the underlying graph up to the identified ambiguity. We further provide finite sample guarantees in the high-dimensional regime for our algorithm and validate our results through numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: ガウスのグラフィカルモデル選択では、ノイズ崩壊したサンプルが大きな課題を呈している。 最小限のノイズでさえ基礎構造を曖昧にし、基本的な識別可能性の問題を引き起こすことが知られている。 この「ロバストモデル選択」問題に対処する最近の研究は、木構造グラフィカルモデルに焦点を絞っている。 この特定のモデルのクラス内でも、正確な構造回復は不可能であることが示されている。 しかし、基礎となる木構造を(避けられない)同値類まで確実に復元することが知られているいくつかのアルゴリズムが開発されている。 本稿では,これらの結果を木構造グラフを超えて拡張する。 まず、ノイズの存在下で一般グラフを復元できる同値類を特徴付ける。 固有の曖昧さ(これは避けられない)にもかかわらず、回復可能な構造は、基盤となるモデルにおける局所的なクラスタリング情報とグローバルな接続パターンを明らかにする。 このような情報は、電力網、ソーシャルネットワーク、タンパク質とタンパク質の相互作用、神経構造など、現実世界の様々な問題に有用である。 そこで我々は,基礎となるグラフを同定されたあいまいさまで確実に復元するアルゴリズムを提案する。 さらに,本アルゴリズムの高次元構造における有限サンプル保証を行い,数値シミュレーションによる検証を行った。

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