論文の概要: Bayesian Kernelized Tensor Factorization as Surrogate for Bayesian Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14510v1
• Date: Tue, 28 Feb 2023 12:00:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-01 16:42:24.128574
• Title: Bayesian Kernelized Tensor Factorization as Surrogate for Bayesian Optimization
• Title（参考訳）: ベイズ最適化のためのサロゲートとしてのベイズ核化テンソル分解
• Authors: Mengying Lei and Lijun Sun
• Abstract要約: ベイズ最適化のための新しいサロゲートモデルとしてベイズカーネル化因子化(BKTF)を提案する。 我々の鍵となる考え方は、基礎となるD次元固体をベイズ的な低ランクCP分解で近似することである。 BKTFはもはや分析後部を持たないが、マルコフ連鎖モンテカルロによる後部分布を効率的に近似することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.896697187967545
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian optimization (BO) primarily uses Gaussian processes (GP) as the key surrogate model, mostly with a simple stationary and separable kernel function such as the widely used squared-exponential kernel with automatic relevance determination (SE-ARD). However, such simple kernel specifications are deficient in learning functions with complex features, such as being nonstationary, nonseparable, and multimodal. Approximating such functions using a local GP, even in a low-dimensional space, will require a large number of samples, not to mention in a high-dimensional setting. In this paper, we propose to use Bayesian Kernelized Tensor Factorization (BKTF) -- as a new surrogate model -- for BO in a D-dimensional Cartesian product space. Our key idea is to approximate the underlying D-dimensional solid with a fully Bayesian low-rank tensor CP decomposition, in which we place GP priors on the latent basis functions for each dimension to encode local consistency and smoothness. With this formulation, information from each sample can be shared not only with neighbors but also across dimensions. Although BKTF no longer has an analytical posterior, we can still efficiently approximate the posterior distribution through Markov chain Monte Carlo (MCMC) and obtain prediction and full uncertainty quantification (UQ). We conduct numerical experiments on both standard BO testing problems and machine learning hyperparameter tuning problems, and our results confirm the superiority of BKTF in terms of sample efficiency.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(BO)は、主にガウス過程(GP)をキーサロゲートモデルとして用いており、主に広く使われている2乗指数カーネル(SE-ARD)のような固定的で分離可能なカーネル関数を持つ。 しかし、そのような単純なカーネル仕様は、非定常性、非分離性、マルチモーダルといった複雑な特徴を持つ学習機能に欠けている。 局所GPを用いたそのような函数の近似は、低次元空間であっても、高次元の設定では言うまでもなく、多数のサンプルを必要とする。 本稿では,BKTF(Bayesian Kernelized Tensor Factorization)を新しい代理モデルとして,D次元カルテジアン積空間におけるBOに使用することを提案する。 我々の重要なアイデアは、基礎となるd-次元固体を完全ベイズ低ランクテンソルcp分解で近似することであり、gp を各次元の潜在基底関数に前置して局所的一貫性と滑らかさを符号化する。 この定式化により、各サンプルからの情報は隣人だけでなく、次元にわたって共有できる。 BKTFはもはや分析後部を持たないが、マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)による後部分布を効率的に近似し、予測と完全不確実量化(UQ)を得ることができる。 我々は,標準BO試験問題と機械学習ハイパーパラメータチューニング問題の両方について数値実験を行い,サンプル効率の観点からBKTFの優位性を確認した。

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