論文の概要: Gradient Norm Aware Minimization Seeks First-Order Flatness and Improves Generalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03108v2
• Date: Mon, 19 Jun 2023 17:23:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 17:34:04.659603
• Title: Gradient Norm Aware Minimization Seeks First-Order Flatness and Improves Generalization
• Title（参考訳）: グラディエントノルム認識の最小化は1次平坦性を追求し、一般化を改善する
• Authors: Xingxuan Zhang and Renzhe Xu and Han Yu and Hao Zou and Peng Cui
• Abstract要約: ゼロ階平坦性は低勾配誤差で最小値の判別に不十分であることを示す。 また,全方向にわたって一様に曲率の小さい最小値を求めるため,GAM(Gradient norm Aware Minimization)と呼ばれる新しいトレーニング手順を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.50116027503244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, flat minima are proven to be effective for improving generalization and sharpness-aware minimization (SAM) achieves state-of-the-art performance. Yet the current definition of flatness discussed in SAM and its follow-ups are limited to the zeroth-order flatness (i.e., the worst-case loss within a perturbation radius). We show that the zeroth-order flatness can be insufficient to discriminate minima with low generalization error from those with high generalization error both when there is a single minimum or multiple minima within the given perturbation radius. Thus we present first-order flatness, a stronger measure of flatness focusing on the maximal gradient norm within a perturbation radius which bounds both the maximal eigenvalue of Hessian at local minima and the regularization function of SAM. We also present a novel training procedure named Gradient norm Aware Minimization (GAM) to seek minima with uniformly small curvature across all directions. Experimental results show that GAM improves the generalization of models trained with current optimizers such as SGD and AdamW on various datasets and networks. Furthermore, we show that GAM can help SAM find flatter minima and achieve better generalization.
• Abstract（参考訳）: 近年、フラットミニマは一般化とシャープネス認識最小化(sam)の改善に効果的であることが証明されている。 しかし、SAMで議論されている平坦性の現在の定義とそのフォローアップはゼロ階平坦性(摂動半径内の最悪の損失)に限定されている。 摂動半径内に1つの最小または複数のミニマが存在する場合, 一般化誤差の低いミニマを高い一般化誤差で判別するには, ゼロ階平坦性が不十分であることを示す。 そこで我々は,局所的最小点におけるヘッシアンの最大固有値とsamの正規化関数の両方を境界とする摂動半径内の最大勾配ノルムに着目した,一階平坦性を示す。 また,全方向にわたって一様に曲率の小さい最小値を求めるため,GAM(Gradient norm Aware Minimization)と呼ばれる新しいトレーニング手順を提案する。 実験結果から,GAMは様々なデータセットやネットワーク上で,SGDやAdamWといった現在の最適化アルゴリズムで訓練されたモデルの一般化を改善することが示された。 さらに、GAMはSAMがより平坦なミニマムを見つけ、より良い一般化を実現するのに役立つことを示す。

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