論文の概要: Optimal Sparse Recovery with Decision Stumps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04301v1
- Date: Wed, 8 Mar 2023 00:43:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 15:25:51.964538
- Title: Optimal Sparse Recovery with Decision Stumps
- Title（参考訳）: 決定スランプを用いた最適スパース回復
- Authors: Kiarash Banihashem, MohammadTaghi Hajiaghayi, Max Springer
- Abstract要約: 木に基づく手法は,多種多様な条件下で,強力な特徴選択特性が得られることを示す。
また,本分析の副産物として,アクティブ機能数$s$が不明な場合でも,回復を確実に保証できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.24496247221802
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Decision trees are widely used for their low computational cost, good
predictive performance, and ability to assess the importance of features.
Though often used in practice for feature selection, the theoretical guarantees
of these methods are not well understood. We here obtain a tight finite sample
bound for the feature selection problem in linear regression using single-depth
decision trees. We examine the statistical properties of these "decision
stumps" for the recovery of the $s$ active features from $p$ total features,
where $s \ll p$. Our analysis provides tight sample performance guarantees on
high-dimensional sparse systems which align with the finite sample bound of
$O(s \log p)$ as obtained by Lasso, improving upon previous bounds for both the
median and optimal splitting criteria. Our results extend to the non-linear
regime as well as arbitrary sub-Gaussian distributions, demonstrating that tree
based methods attain strong feature selection properties under a wide variety
of settings and further shedding light on the success of these methods in
practice. As a byproduct of our analysis, we show that we can provably
guarantee recovery even when the number of active features $s$ is unknown. We
further validate our theoretical results and proof methodology using
computational experiments.
- Abstract（参考訳）: 決定木は計算コストの低減、予測性能の向上、特徴の重要性を評価する能力に広く利用されている。
特徴選択によく用いられるが、これらの手法の理論的保証はよく理解されていない。
単層決定木を用いた線形回帰における特徴選択問題に対する厳密な有限標本を得る。
これらの「決定切り株」の統計的性質を$p$の総特徴から$s$のアクティブな特徴を回復するために検討する。
ラッソが取得した有限標本境界の$O(s \log p)$と整合する高次元スパース系において, 試料性能の厳密な保証を行い, 中央値および最適スプリッティング基準の双方について, 以前の限界を改良した。
本研究の結果は,非線型分布や任意の準ガウス分布にまで拡張し,木質法が多種多様な条件下で強い特徴選択性を持つことを示すとともに,実際的な手法の成功に光を当てている。
また,本分析の副産物として,アクティブ機能数$s$が未知であっても,回復を確実に保証できることを示す。
計算実験を用いて理論的結果と検証手法をさらに検証する。
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