論文の概要: Simultaneous estimation of multiple eigenvalues with short-depth quantum
circuit on early fault-tolerant quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05714v1
- Date: Fri, 10 Mar 2023 05:42:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 15:56:52.965616
- Title: Simultaneous estimation of multiple eigenvalues with short-depth quantum
circuit on early fault-tolerant quantum computers
- Title(参考訳): フォールトトレラント量子コンピュータにおける短深さ量子回路を用いた多重固有値の同時推定
- Authors: Zhiyan Ding and Lin Lin
- Abstract要約: 量子ハミルトニアンの複数の固有値を同時に推定する多段量子複素指数最小二乗法(MM-QCELS)を提案する。
回路深さと総コストはハイゼンベルクに制限されたスケーリングを示す。
この方法は初期のフォールトトレラント量子コンピュータに適している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.995686036333488
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a multi-modal, multi-level quantum complex exponential least
squares (MM-QCELS) method to simultaneously estimate multiple eigenvalues of a
quantum Hamiltonian. The circuit depth and the total cost exhibit
Heisenberg-limited scaling. The quantum circuit uses one ancilla qubit, and
under suitable initial state conditions, the circuit depth can be much shorter
than that of quantum phase estimation (QPE) type circuits. As a result, this
method is well-suited for early fault-tolerant quantum computers. Our approach
extends and refines the quantum complex exponential least squares (QCELS)
method, recently developed for estimating a single dominant eigenvalue [Ding
and Lin, arXiv:2211.11973]. Our theoretical analysis for estimating multiple
eigenvalues also tightens the bound for single dominant eigenvalue estimation.
Numerical results suggest that compared to QPE, the circuit depth can be
reduced by around two orders of magnitude under several settings for estimating
ground-state and excited-state energies of certain quantum systems.
- Abstract(参考訳): 量子ハミルトニアンの複数の固有値を同時に推定する多段量子複素指数最小二乗法(MM-QCELS)を提案する。
回路深さと総コストはハイゼンベルク制限スケーリングを示す。
量子回路は1つのアンシラ量子ビットを使用し、適切な初期状態条件下では、回路深さは量子位相推定(QPE)型回路よりもはるかに短い。
その結果、この手法は早期のフォールトトレラント量子コンピュータに適している。
提案手法は,[ding and lin, arxiv:2211.11973] を推定するために最近開発された量子複素指数最小二乗法(qcels)を拡張し,改良するものである。
複数の固有値を推定するための理論的解析は、単一支配固有値推定のバウンダリを締め付ける。
数値結果は、qpeと比較して、ある量子系の基底状態と励起状態エネルギーを推定するためのいくつかの設定の下で、回路の深さを約2桁小さくできることを示唆している。
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