論文の概要: Simultaneous estimation of multiple eigenvalues with short-depth quantum circuit on early fault-tolerant quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05714v4
• Date: Sun, 1 Oct 2023 01:37:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-03 20:08:02.706493
• Title: Simultaneous estimation of multiple eigenvalues with short-depth quantum circuit on early fault-tolerant quantum computers
• Title（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピュータにおける短深さ量子回路を用いた多重固有値の同時推定
• Authors: Zhiyan Ding and Lin Lin
• Abstract要約: 初期のフォールトトレラント量子コンピュータ上で量子ハミルトニアンの複数の固有値を同時に推定するマルチモーダル・マルチレベル量子複素指数最小二乗法(MM-QCELS)を提案する。 理論的解析により,このアルゴリズムは回路深さと総コストの点でハイゼンベルク限定のスケーリングを示すことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.746732081406236
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a multi-modal, multi-level quantum complex exponential least squares (MM-QCELS) method to simultaneously estimate multiple eigenvalues of a quantum Hamiltonian on early fault-tolerant quantum computers. Our theoretical analysis demonstrates that the algorithm exhibits Heisenberg-limited scaling in terms of circuit depth and total cost. Notably, the proposed quantum circuit utilizes just one ancilla qubit, and with appropriate initial state conditions, it achieves significantly shorter circuit depths compared to circuits based on quantum phase estimation (QPE). Numerical results suggest that compared to QPE, the circuit depth can be reduced by around two orders of magnitude under several settings for estimating ground-state and excited-state energies of certain quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 初期のフォールトトレラント量子コンピュータ上で量子ハミルトニアンの複数の固有値を同時に推定するマルチモーダル・マルチレベル量子複素指数最小二乗法(MM-QCELS)を提案する。 理論的解析により,このアルゴリズムは回路深さと総コストの点でハイゼンベルク制限スケーリングを示すことを示した。 特に、提案された量子回路は1アンシラ量子ビットのみを使用し、適切な初期状態条件により量子位相推定(qpe)に基づく回路に比べて回路深度がかなり短い。 数値結果は、qpeと比較して、ある量子系の基底状態と励起状態エネルギーを推定するためのいくつかの設定の下で、回路の深さを約2桁小さくできることを示唆している。

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