論文の概要: Efficient Light Propagation Algorithm using Quantum Computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07032v2
- Date: Fri, 8 Mar 2024 14:29:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-11 23:46:53.548091
- Title: Efficient Light Propagation Algorithm using Quantum Computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータを用いた効率的な光伝搬アルゴリズム
- Authors: Chanaprom Cholsuk, Siavash Davani, Lorcan O. Conlon, Tobias Vogl, Falk
Eilenberger
- Abstract要約: 現代光学の基盤の1つはビーム伝搬アルゴリズムである。
伝搬は$mathcalO(logN)$ 1 個の位相ゲートで量子計算できることを示す。
我々は、量子的優位性を維持するために適切な観測可能なものを選ぶことの重要性を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3124884279860061
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum algorithms can potentially overcome the boundary of computationally
hard problems. One of the cornerstones in modern optics is the beam propagation
algorithm, facilitating the calculation of how waves with a particular
dispersion relation propagate in time and space. This algorithm solves the wave
propagation equation by Fourier transformation, multiplication with a transfer
function, and subsequent back transformation. This transfer function is
determined from the respective dispersion relation, which can often be expanded
as a polynomial. In the case of paraxial wave propagation in free space or
picosecond pulse propagation, this expansion can be truncated after the
quadratic term. The classical solution to the wave propagation requires
$\mathcal{O}(N log N)$ computation steps, where $N$ is the number of points
into which the wave function is discretized. Here, we show that the propagation
can be performed as a quantum algorithm with $\mathcal{O}((log{}N)^2)$
single-controlled phase gates, indicating exponentially reduced computational
complexity. We herein demonstrate this quantum beam propagation method (QBPM)
and perform such propagation in both one- and two-dimensional systems for the
double-slit experiment and Gaussian beam propagation. We highlight the
importance of the selection of suitable observables to retain the quantum
advantage in the face of the statistical nature of the quantum measurement
process, which leads to sampling errors that do not exist in classical
solutions.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは計算的に難しい問題の境界を克服することができる。
現代光学の基盤の1つはビーム伝搬アルゴリズムであり、特定の分散関係を持つ波が時間と空間でどのように伝播するかの計算を容易にする。
このアルゴリズムは、フーリエ変換、転送関数による乗算、後続のバック変換によって波動伝播方程式を解く。
この伝達関数は、多項式として拡張されることが多い各分散関係から決定される。
自由空間またはピコ秒パルス伝搬における同軸波伝搬の場合、この展開は二次項の後に停止することができる。
波動伝播の古典的な解は$\mathcal{O}(N log N)$計算ステップを必要とし、そこでは$N$は波動関数が離散化される点の数である。
ここでは,この伝搬を$\mathcal{O}((log{}N)^2)$ 1 個の位相ゲートを持つ量子アルゴリズムとして行うことができ,計算複雑性が指数関数的に減少することを示す。
本稿では、この量子ビーム伝搬法(QBPM)を実証し、二重スリット実験とガウスビーム伝搬のための1次元および2次元システムの両方でそのような伝搬を行う。
我々は、量子測定プロセスの統計的性質に直面して量子長所を維持するための適切な観測器の選択の重要性を強調し、古典的解には存在しないサンプリング誤差をもたらす。
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