論文の概要: Delay-SDE-net: A deep learning approach for time series modelling with memory and uncertainty estimates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08587v1
• Date: Tue, 14 Mar 2023 14:31:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-16 13:51:21.228748
• Title: Delay-SDE-net: A deep learning approach for time series modelling with memory and uncertainty estimates
• Title（参考訳）: Delay-SDE-net:メモリと不確実性推定を伴う時系列モデリングのためのディープラーニングアプローチ
• Authors: Mari Dahl Eggen and Alise Danielle Midtfjord
• Abstract要約: 本稿では遅延微分方程式(SDDE)に基づくニューラルネットワークモデルであるDelay-SDE-netを提案する。 複数の遅延を持つSDDEをモデリングとして使用することで、メモリ効果のある時系列のモデルに適している。 Delay-SDE-netの理論誤差を導出し,収束率を数値的に解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To model time series accurately is important within a wide range of fields. As the world is generally too complex to be modelled exactly, it is often meaningful to assess the probability of a dynamical system to be in a specific state. This paper presents the Delay-SDE-net, a neural network model based on stochastic delay differential equations (SDDEs). The use of SDDEs with multiple delays as modelling framework makes it a suitable model for time series with memory effects, as it includes memory through previous states of the system. The stochastic part of the Delay-SDE-net provides a basis for estimating uncertainty in modelling, and is split into two neural networks to account for aleatoric and epistemic uncertainty. The uncertainty is provided instantly, making the model suitable for applications where time is sparse. We derive the theoretical error of the Delay-SDE-net and analyze the convergence rate numerically. At comparisons with similar models, the Delay-SDE-net has consistently the best performance, both in predicting time series values and uncertainties.
• Abstract（参考訳）: 幅広い分野において、時系列を正確にモデル化することが重要である。 世界は通常、正確にモデル化するには複雑すぎるため、力学系が特定の状態にある確率を評価することはしばしば意味がある。 本稿では,確率的遅延微分方程式(SDDE)に基づくニューラルネットワークモデルであるDelay-SDE-netを提案する。 モデリングフレームワークとして複数の遅延を伴うSDDEを使用することで、システムの以前の状態によるメモリを含むメモリ効果を持つ時系列の適切なモデルとなる。 Delay-SDE-netの確率的部分はモデリングにおける不確かさを推定する基盤となり、2つのニューラルネットワークに分割され、アレタリックおよびエピステミックの不確実性を説明する。 不確実性は即座に提供され、時間が少ないアプリケーションに適したモデルとなる。 遅延SDEネットの理論誤差を導出し,収束率を数値的に解析する。 同様のモデルと比較すると、Delay-SDE-netは時系列値の予測と不確実性の両方において、常に最高の性能を持つ。

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