論文の概要: Algebraic Compression of Free Fermionic Quantum Circuits: Particle Creation, Arbitrary Lattices and Controlled Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09538v2
• Date: Thu, 15 May 2025 19:08:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:10.686784
• Title: Algebraic Compression of Free Fermionic Quantum Circuits: Particle Creation, Arbitrary Lattices and Controlled Evolution
• Title（参考訳）: 自由フェルミオン量子回路の代数圧縮:粒子生成、任意格子および制御された進化
• Authors: Efekan Kökcü, Daan Camps, Lindsay Bassman Oftelie, Wibe A. de Jong, Roel Van Beeumen, A. F. Kemper,
• Abstract要約: 我々は、フリーフェルミオンにマッピングできるハミルトンアンの下で、トロッター化進化を圧縮するアルゴリズムを開発した。 我々は、長範囲のフェルミオンホッピングで進化を圧縮するため、任意の格子を量子ビットの連鎖に埋め込むことができるように拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28926166547031595
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently we developed a local and constructive algorithm based on Lie algebraic methods for compressing Trotterized evolution under Hamiltonians that can be mapped to free fermions. The compression algorithm yields a circuit which scales linearly in the number of qubits, has a depth independent of evolution time and compresses time-dependent Hamiltonians. The algorithm is limited to simple nearest-neighbor spin interactions and fermionic hopping. In this work, we extend our methods to compress evolution with long-range fermionic hopping, thereby enabling the embedding of arbitrary lattices onto a chain of qubits for fermion models. Moreover, we show that controlled time evolution, as well as fermion creation and annihilation operators can also be compressed. We demonstrate our results by adiabatically preparing the ground state for a half-filled fermionic chain, simulating a $4 \times 4$ tight binding model on ibmq washington, and calculating the topological Zak phase on a Quantinuum H1-1 trapped-ion quantum computer. With these new developments, our results enable the simulation of a wider range of models of interest and the efficient compression of subcircuits.
• Abstract（参考訳）: 最近我々は、フリーフェルミオンに写像できるハミルトンの下でのトロッター化進化を圧縮するリー代数法に基づく局所的・構成的アルゴリズムを開発した。 圧縮アルゴリズムは、量子ビット数で線形にスケールする回路を生成し、進化時間に依存しない深さを持ち、時間依存ハミルトニアンを圧縮する。 このアルゴリズムは単純な近接スピン相互作用とフェルミオンホッピングに限られる。 本研究では、長範囲のフェルミオンホッピングで進化を圧縮する手法を拡張し、フェルミオンモデルのための任意の格子を量子ビットの連鎖に埋め込むことを可能にする。 さらに, 制御時間進化, フェルミオン生成, 消滅演算子も圧縮可能であることを示す。 我々は, 半充填フェルミオン鎖の基底状態の計算を行い, ibmq ワシントンで4 \times 4$ tight binding model をシミュレートし, 量子H1-1トラップイオン量子コンピュータ上でのトポロジカルZak相の計算を行った。 これらの新たな展開により、より広い範囲の関心モデルのシミュレーションと、サブ回路の効率的な圧縮が可能となった。

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