論文の概要: Simulating scalar field theories on quantum computers with limited resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07985v1
• Date: Fri, 14 Oct 2022 17:28:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 14:12:06.542100
• Title: Simulating scalar field theories on quantum computers with limited resources
• Title（参考訳）: 限られた資源を持つ量子コンピュータにおけるスカラー場理論のシミュレーション
• Authors: Andy C. Y. Li, Alexandru Macridin, Stephen Mrenna, Panagiotis Spentzouris
• Abstract要約: 量子ビットコンピュータ上での格子スカラー場理論を実装するための量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、通常の対称性相と壊れた対称性相の両方において、幅広い入力パラメータの効率的な$phi4$状態の準備を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a quantum algorithm for implementing $\phi^4$ lattice scalar field theory on qubit computers. The field is represented in the discretized field amplitude basis. The number of qubits and elementary gates required by the implementation of the evolution operator is proportional to the lattice size. The algorithm allows efficient $\phi^4$ state preparation for a large range of input parameters in both the normal and broken symmetry phases. The states are prepared using a combination of variational and adiabatic evolution methods. First, the ground state of a local Hamiltonian, which includes the $\phi^4$ self-interaction, is prepared using short variational circuits. Next, this state is evolved by switching on the coupling between the lattice sites adiabatically. The parameters defining the local Hamiltonian are adjustable and constitute the input of our algorithm. We present a method to optimize these parameters in order to reduce the adiabatic time required for state preparation. For preparing broken symmetry states, the adiabatic evolution problems caused by crossing the phase transition critical line and by the degeneracy of the broken symmetry ground state can be addressed using an auxiliary external field which gradually turns off during the adiabatic process. We show that the time dependence of the external field during the adiabatic evolution is important for addressing the broken symmetry ground state degeneracy. The adiabatic time dependence on the inverse error tolerance can be reduced from quadratic to linear by using a field strength that decreases exponentially in time relative to one that decreases linearly.
• Abstract（参考訳）: 量子ビットコンピュータ上で$\phi^4$格子スカラー場理論を実装する量子アルゴリズムを提案する。 フィールドは離散化されたフィールド振幅基底で表現される。 進化作用素の実装に必要な量子ビットと基本ゲートの数は、格子の大きさに比例する。 このアルゴリズムは、正規および破断した対称性の位相の両方において、幅広い入力パラメータに対する効率的な$\phi^4$状態準備を可能にする。 これらの状態は変分進化法と断熱進化法を組み合わせて調製される。 第一に、$\phi^4$自己相互作用を含む局所ハミルトニアンの基底状態は、短い変動回路を用いて作成される。 次に、この状態は格子点間のカップリングを断続的に切り替えることで進化する。 局所ハミルトニアンを定義するパラメータは調整可能であり、アルゴリズムの入力を構成する。 状態準備に必要な断熱時間を短縮するために,これらのパラメータを最適化する手法を提案する。 破壊対称性状態を作成するためには、相転移臨界線を横切ることと、破壊対称性基底状態の退化によって生じる断熱進化問題を、断熱過程中に徐々に停止する補助外界を用いて解決することができる。 断熱進化における外部磁場の時間依存性は, 崩壊した対称性基底状態の縮退に対処するために重要であることを示す。 逆誤差耐性に対する断熱的な時間依存性は、線形に減少するものと比較して指数関数的に減少する場強度を用いて、二次から線形へと減少することができる。

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