論文の概要: A Robustness Analysis of Blind Source Separation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10104v1
• Date: Fri, 17 Mar 2023 16:30:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 13:48:27.507842
• Title: A Robustness Analysis of Blind Source Separation
• Title（参考訳）: ブラインド音源分離のロバスト性解析
• Authors: Alexander Schell
• Abstract要約: ブラインドソース分離(BSS)は、変換$f$が可逆であるが未知であるという条件の下で、その混合である$X=f(S)$から観測されていない信号を復元することを目的としている。 このような違反を分析し、その影響を$X$から$S$のブラインドリカバリに与える影響を定量化するための一般的なフレームワークを提案する。 定義された構造的仮定からの偏差に対する一般的なBSS溶出は、明示的な連続性保証という形で、利益的に分析可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Blind source separation (BSS) aims to recover an unobserved signal $S$ from its mixture $X=f(S)$ under the condition that the effecting transformation $f$ is invertible but unknown. As this is a basic problem with many practical applications, a fundamental issue is to understand how the solutions to this problem behave when their supporting statistical prior assumptions are violated. In the classical context of linear mixtures, we present a general framework for analysing such violations and quantifying their impact on the blind recovery of $S$ from $X$. Modelling $S$ as a multidimensional stochastic process, we introduce an informative topology on the space of possible causes underlying a mixture $X$, and show that the behaviour of a generic BSS-solution in response to general deviations from its defining structural assumptions can be profitably analysed in the form of explicit continuity guarantees with respect to this topology. This allows for a flexible and convenient quantification of general model uncertainty scenarios and amounts to the first comprehensive robustness framework for BSS. Our approach is entirely constructive, and we demonstrate its utility with novel theoretical guarantees for a number of statistical applications.
• Abstract（参考訳）: blind source separation (bss) は、影響変換 $f$ が可逆だが未知であるという条件の下で、その混合 $x=f(s)$ から観測されていない信号 $s$ を回復することを目的としている。 これは多くの実用的応用における基本的な問題であるため、この問題の解法が統計的事前仮定に反した場合にどのように振る舞うかを理解することが根本的な問題である。 古典的な線形混合の文脈では、そのような違反を分析し、その影響を$X$から$S$の盲点回復に与える影響を定量化するための一般的な枠組みを示す。 多次元確率過程としての$s$ のモデル化では、混合 $x$ の根底にある可能な原因の空間上の情報的トポロジーを導入し、構造的仮定から一般の偏差に対応する一般的なbss解の振る舞いを、このトポロジーに関して明示的な連続性保証の形で、経済的に解析できることを示す。 これにより、汎用モデルの不確実性シナリオのフレキシブルで便利な定量化が可能になり、BSSにとって初めての包括的な堅牢性フレームワークとなる。 我々のアプローチは完全に構成的であり、多くの統計応用に対する新しい理論的保証によってその有用性を実証する。

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