Fugu-MT 論文翻訳(概要): Efficient Lipschitzian Global Optimization of H\"older Continuous Multivariate Functions

論文の概要: Efficient Lipschitzian Global Optimization of H\"older Continuous Multivariate Functions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14293v1
Date: Fri, 24 Mar 2023 22:29:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-28 20:58:18.678818
Title: Efficient Lipschitzian Global Optimization of H\"older Continuous Multivariate Functions
Title（参考訳）: H\"古い連続多変量関数の効率的リプシッツ大域最適化
Authors: Kaan Gokcesu, Hakan Gokcesu
Abstract要約: 本研究では,H"より古い連続な多変量関数に対して,効率的な大域的最適化手法を提案する。このアルゴリズムは,H"older $alpha$でH"older連続目標関数を与えられた時間的地平線内の$n$次元空間で最適化するために,平均的残差$O(T-fracalphan)$に達することを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This study presents an effective global optimization technique designed for multivariate functions that are H\"older continuous. Unlike traditional methods that construct lower bounding proxy functions, this algorithm employs a predetermined query creation rule that makes it computationally superior. The algorithm's performance is assessed using the average or cumulative regret, which also implies a bound for the simple regret and reflects the overall effectiveness of the approach. The results show that with appropriate parameters the algorithm attains an average regret bound of $O(T^{-\frac{\alpha}{n}})$ for optimizing a H\"older continuous target function with H\"older exponent $\alpha$ in an $n$-dimensional space within a given time horizon $T$. We demonstrate that this bound is minimax optimal.
Abstract（参考訳）: 本研究では,H\より古い連続な多変量関数に対して効率的な大域最適化手法を提案する。低バウンディングプロキシ関数を構成する従来の方法とは異なり、このアルゴリズムは、計算的に優れている所定のクエリ生成ルールを採用している。アルゴリズムのパフォーマンスは、平均的または累積的後悔を用いて評価され、これはまた、単純な後悔の限界を意味し、アプローチの全体的な効果を反映している。その結果、アルゴリズムは適切なパラメータで、与えられた時間的地平線内の$n$次元空間において、H\"older exponent $\alpha$でH\"older連続ターゲット関数を最適化するために、平均後悔境界の$O(T^{-\frac{\alpha}{n}})$に達することを示した。この境界がミニマックス最適であることを示す。

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