論文の概要: FAStEN: An Efficient Adaptive Method for Feature Selection and Estimation in High-Dimensional Functional Regressions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14801v3
• Date: Thu, 17 Oct 2024 12:23:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:16:00.148989
• Title: FAStEN: An Efficient Adaptive Method for Feature Selection and Estimation in High-Dimensional Functional Regressions
• Title（参考訳）: FAStEN:高次元機能回帰における特徴選択と推定のための効率的な適応手法
• Authors: Tobia Boschi, Lorenzo Testa, Francesca Chiaromonte, Matthew Reimherr,
• Abstract要約: 本稿では,スパース関数オン・ファンクション回帰問題において特徴選択を行うための,新しい,柔軟な,超効率的なアプローチを提案する。 我々はそれをスカラー・オン・ファンクション・フレームワークに拡張する方法を示す。 AOMIC PIOP1による脳MRIデータへの応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.674715791336311
• License:
• Abstract: Functional regression analysis is an established tool for many contemporary scientific applications. Regression problems involving large and complex data sets are ubiquitous, and feature selection is crucial for avoiding overfitting and achieving accurate predictions. We propose a new, flexible and ultra-efficient approach to perform feature selection in a sparse high dimensional function-on-function regression problem, and we show how to extend it to the scalar-on-function framework. Our method, called FAStEN, combines functional data, optimization, and machine learning techniques to perform feature selection and parameter estimation simultaneously. We exploit the properties of Functional Principal Components and the sparsity inherent to the Dual Augmented Lagrangian problem to significantly reduce computational cost, and we introduce an adaptive scheme to improve selection accuracy. In addition, we derive asymptotic oracle properties, which guarantee estimation and selection consistency for the proposed FAStEN estimator. Through an extensive simulation study, we benchmark our approach to the best existing competitors and demonstrate a massive gain in terms of CPU time and selection performance, without sacrificing the quality of the coefficients' estimation. The theoretical derivations and the simulation study provide a strong motivation for our approach. Finally, we present an application to brain fMRI data from the AOMIC PIOP1 study. Complete FAStEN code is provided at https://github.com/IBM/funGCN.
• Abstract（参考訳）: 機能回帰分析は、多くの現代の科学的応用のための確立されたツールである。 大規模で複雑なデータセットを含む回帰問題はユビキタスであり、オーバーフィットを避け、正確な予測を達成するためには特徴選択が不可欠である。 スパース高次元関数オンファンクション回帰問題において特徴選択を行うための新しい,柔軟で,超効率的なアプローチを提案し,それをスカラー・オンファンクション・フレームワークに拡張する方法を示す。 FAStENと呼ばれる本手法は,機能データ,最適化,機械学習技術を組み合わせて特徴選択とパラメータ推定を同時に行う。 本稿では,2次拡張ラグランジュ問題に固有の機能的主成分の性質と空間性を利用して計算コストを大幅に削減し,選択精度を向上させるための適応型スキームを提案する。 さらに,提案したFAStEN推定器における推定と選択の整合性を保証する漸近オラクル特性を導出する。 大規模なシミュレーション研究を通じて,提案手法を既存の競合相手にベンチマークし,CPU時間と選択性能の点で,係数推定の質を犠牲にすることなく,大幅に向上したことを示す。 理論的導出とシミュレーション研究は、我々のアプローチに強い動機を与える。 最後に、AOMIC PIOP1による脳MRIデータへの応用について述べる。 完全なFAStENコードはhttps://github.com/IBM/funGCNで提供されている。

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