論文の概要: Data-driven abstractions via adaptive refinements and a Kantorovich metric [extended version]

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17618v4
• Date: Mon, 30 Oct 2023 15:51:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 03:32:06.300530
• Title: Data-driven abstractions via adaptive refinements and a Kantorovich metric [extended version]
• Title（参考訳）: アダプティブリファインメントとカントロビッチ計量によるデータ駆動抽象化 [拡張版]
• Authors: Adrien Banse, Licio Romao, Alessandro Abate, Rapha\"el M. Jungers
• Abstract要約: 本稿では,動的システムのスマートでスケーラブルな抽象化のための適応的洗練手順を提案する。 最適構造を学ぶために、マルコフ連鎖の間のカントロビッチに着想を得た計量を定義する。 本稿では,従来の線形プログラミング手法よりも計算量が多くなることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.94699829208978
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce an adaptive refinement procedure for smart, and scalable abstraction of dynamical systems. Our technique relies on partitioning the state space depending on the observation of future outputs. However, this knowledge is dynamically constructed in an adaptive, asymmetric way. In order to learn the optimal structure, we define a Kantorovich-inspired metric between Markov chains, and we use it as a loss function. Our technique is prone to data-driven frameworks, but not restricted to. We also study properties of the above mentioned metric between Markov chains, which we believe could be of application for wider purpose. We propose an algorithm to approximate it, and we show that our method yields a much better computational complexity than using classical linear programming techniques.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,動的システムのスマートでスケーラブルな抽象化のための適応的改良手順を提案する。 我々の手法は将来の出力の観測に依存する状態空間の分割に依存している。 しかし、この知識は適応的で非対称な方法で動的に構築される。 最適構造を学ぶために,マルコフ鎖間のカントロヴィチに触発された計量を定義し,損失関数として用いる。 私たちの技術はデータ駆動型フレームワークに傾向がありますが、制限はありません。 また、上記のマルコフ連鎖間の計量の性質について研究し、より広い目的のために応用できると考えている。 近似アルゴリズムを提案し,従来の線形プログラミング手法よりも計算の複雑さがはるかに高いことを示す。

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