論文の概要: Conformal Prediction Regions for Time Series using Linear Complementarity Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01075v4
• Date: Wed, 13 Dec 2023 17:23:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 23:31:39.116337
• Title: Conformal Prediction Regions for Time Series using Linear Complementarity Programming
• Title（参考訳）: 線形相補性プログラミングを用いた時系列の等角予測領域
• Authors: Matthew Cleaveland, Insup Lee, George J. Pappas, Lars Lindemann
• Abstract要約: 本稿では,長期の地平面計画と検証を可能にするために,保守性を低減する最適化手法を提案する。 この問題を混合整数線形相補性プログラム (MILCP) としてキャストし, 線形相補性プログラム (LCP) に緩和することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.094249285804224
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conformal prediction is a statistical tool for producing prediction regions of machine learning models that are valid with high probability. However, applying conformal prediction to time series data leads to conservative prediction regions. In fact, to obtain prediction regions over $T$ time steps with confidence $1-\delta$, {previous works require that each individual prediction region is valid} with confidence $1-\delta/T$. We propose an optimization-based method for reducing this conservatism to enable long horizon planning and verification when using learning-enabled time series predictors. Instead of considering prediction errors individually at each time step, we consider a parameterized prediction error over multiple time steps. By optimizing the parameters over an additional dataset, we find prediction regions that are not conservative. We show that this problem can be cast as a mixed integer linear complementarity program (MILCP), which we then relax into a linear complementarity program (LCP). Additionally, we prove that the relaxed LP has the same optimal cost as the original MILCP. Finally, we demonstrate the efficacy of our method on case studies using pedestrian trajectory predictors and F16 fighter jet altitude predictors.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測は、高い確率で有効な機械学習モデルの予測領域を生成する統計ツールである。 しかし、時系列データに共形予測を適用すると、保守的な予測領域が生じる。 実際、信頼度1-\delta$でT$以上の予測領域を得るには、 {previous works requires each individual prediction region is valid} with confidence $1-\delta/T$。 学習可能な時系列予測器を使用する場合,この保守性を低減する最適化手法を提案する。 複数の時間ステップで予測誤差を個別に考慮する代わりに、パラメータ化された予測誤差をパラメータ化する。 追加データセット上でパラメータを最適化することにより、保守的でない予測領域を見つける。 この問題を混合整数線形相補性プログラム (MILCP) としてキャストし, 線形相補性プログラム (LCP) に緩和することを示した。 さらに、緩和されたLPは元のMILCPと同じ最適コストであることを示す。 最後に,歩行者軌道予測器とF16戦闘機高度予測器を用いたケーススタディにおける本手法の有効性を示す。

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