論文の概要: Deep learning neural network for approaching Schr\"odinger problems with
arbitrary two-dimensional confinement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01325v1
- Date: Mon, 3 Apr 2023 19:48:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 16:37:31.625719
- Title: Deep learning neural network for approaching Schr\"odinger problems with
arbitrary two-dimensional confinement
- Title（参考訳）: 任意の2次元閉じ込めを伴うシュリンガー問題にアプローチするディープラーニングニューラルネットワーク
- Authors: Adrian Radu, Carlos A. Duque
- Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークを用いた自動学習法に基づく2次元シュリンガー方程式へのアプローチを提案する。
これは、解の知識から多くの任意のサンプル問題まで、任意の2次元ポテンシャルに閉じ込められた粒子の基底状態を決定することを目的としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article presents an approach to the two-dimensional Schr\"odinger
equation based on automatic learning methods with neural networks. It is
intended to determine the ground state of a particle confined in any
two-dimensional potential, starting from the knowledge of the solutions to a
large number of arbitrary sample problems. A network architecture with two
hidden layers is proposed to predict the wave function and energy of the ground
state. Several accuracy indicators have been proposed to validate the estimates
provided by the neural network. The trained network was tested by applying it
to a large set of confinement potentials different from those used in the
learning process. Some particular cases with symmetrical potentials were solved
as concrete examples, and a good network prediction accuracy was found.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークを用いた自動学習法に基づく2次元シュリンガー方程式へのアプローチを提案する。
これは、解の知識から多くの任意のサンプル問題まで、任意の二次元ポテンシャルに閉じ込められた粒子の基底状態を決定することを目的としている。
基底状態の波動関数とエネルギーを予測するために,二つの隠れ層を持つネットワークアーキテクチャを提案する。
ニューラルネットワークが提供する推定値を検証するために、いくつかの精度インジケータが提案されている。
トレーニングされたネットワークは、学習プロセスで使用されるものと異なる大量の閉じ込めポテンシャルに適用することでテストされた。
対称ポテンシャルを持つ特定の事例を具体例として解決し,良好なネットワーク予測精度が得られた。
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