論文の概要: $\beta$-Variational autoencoders and transformers for reduced-order modelling of fluid flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03571v2
• Date: Wed, 15 Nov 2023 10:47:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 20:52:46.230250
• Title: $\beta$-Variational autoencoders and transformers for reduced-order modelling of fluid flows
• Title（参考訳）: 流体流れの低次モデリングのための$\beta$-variational autoencoderとtransformer
• Authors: Alberto Solera-Rico (1 and 2), Carlos Sanmiguel Vila (1 and 2), M. A. G\'omez (2), Yuning Wang (4), Abdulrahman Almashjary (3), Scott T. M. Dawson (3), Ricardo Vinuesa (4) (1: Aerospace Engineering Research Group, Universidad Carlos III de Madrid, Legan\'es, Spain 2: Subdirectorate General of Terrestrial Systems, Spanish National Institute for Aerospace Technology (INTA), San Mart\'in de la Vega, Spain 3: Mechanical, Materials, and Aerospace Engineering Department, Illinois Institute of Technology, Chicago, USA 4: FLOW, Engineering Mechanics, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden)
• Abstract要約: 変分オートエンコーダ(VAE)アーキテクチャは、カオス流体の低次モデル(ROM)を開発する可能性を秘めている。 本稿では,$beta$-VAEとtransformerの組み合わせを用いて,コンパクトで直交に近いROMを学習する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3644907558168858
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational autoencoder (VAE) architectures have the potential to develop reduced-order models (ROMs) for chaotic fluid flows. We propose a method for learning compact and near-orthogonal ROMs using a combination of a $\beta$-VAE and a transformer, tested on numerical data from a two-dimensional viscous flow in both periodic and chaotic regimes. The $\beta$-VAE is trained to learn a compact latent representation of the flow velocity, and the transformer is trained to predict the temporal dynamics in latent space. Using the $\beta$-VAE to learn disentangled representations in latent-space, we obtain a more interpretable flow model with features that resemble those observed in the proper orthogonal decomposition, but with a more efficient representation. Using Poincar\'e maps, the results show that our method can capture the underlying dynamics of the flow outperforming other prediction models. The proposed method has potential applications in other fields such as weather forecasting, structural dynamics or biomedical engineering.
• Abstract（参考訳）: 変分オートエンコーダ(VAE)アーキテクチャは、カオス流体の低次モデル(ROM)を開発する可能性がある。 本研究では,周期的およびカオス的な2次元粘性流からの数値データを用いて,$\beta$-vae とtransformer の組み合わせを用いて,コンパクトおよび近角角角形romを学習する手法を提案する。 この$\beta$-vae は、流れ速度のコンパクトな潜在性表現を学ぶように訓練され、トランスフォーマーは、潜在性空間における時間的ダイナミクスを予測するように訓練される。 潜在空間における不連続表現を学ぶために$\beta$-vaeを用いて、適切な直交分解で観察されるような特徴を持つが、より効率的な表現を持つより解釈可能なフローモデルを得る。 Poincar\'e マップを用いて,本手法が他の予測モデルよりも優れた流れのダイナミックスを捉えることができることを示す。 提案手法は気象予報,構造力学,生物医学工学など他の分野にも応用できる可能性がある。

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