論文の概要: Koopman-Based Surrogate Modelling of Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06425v1
- Date: Fri, 10 May 2024 12:15:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-13 15:48:10.046223
- Title: Koopman-Based Surrogate Modelling of Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
- Title（参考訳）: クープマンに基づくレイリー・ベナード対流のサロゲートモデリング
- Authors: Thorben Markmann, Michiel Straat, Barbara Hammer,
- Abstract要約: 我々は,LRAN(Linear Recurrent Autoencoder Network)と呼ばれるクープマンにインスパイアされたアーキテクチャを用いて,対流中の低次ダイナミクスを学習する。
従来の流体力学法であるKernel Dynamic Mode Decomposition (KDMD)を用いてLRANを比較する。
我々は,最も乱流条件下では,KDMDよりもLRANの方が正確な予測値を得た。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.248022697109535
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Several related works have introduced Koopman-based Machine Learning architectures as a surrogate model for dynamical systems. These architectures aim to learn non-linear measurements (also known as observables) of the system's state that evolve by a linear operator and are, therefore, amenable to model-based linear control techniques. So far, mainly simple systems have been targeted, and Koopman architectures as reduced-order models for more complex dynamics have not been fully explored. Hence, we use a Koopman-inspired architecture called the Linear Recurrent Autoencoder Network (LRAN) for learning reduced-order dynamics in convection flows of a Rayleigh B\'enard Convection (RBC) system at different amounts of turbulence. The data is obtained from direct numerical simulations of the RBC system. A traditional fluid dynamics method, the Kernel Dynamic Mode Decomposition (KDMD), is used to compare the LRAN. For both methods, we performed hyperparameter sweeps to identify optimal settings. We used a Normalized Sum of Square Error measure for the quantitative evaluation of the models, and we also studied the model predictions qualitatively. We obtained more accurate predictions with the LRAN than with KDMD in the most turbulent setting. We conjecture that this is due to the LRAN's flexibility in learning complicated observables from data, thereby serving as a viable surrogate model for the main structure of fluid dynamics in turbulent convection settings. In contrast, KDMD was more effective in lower turbulence settings due to the repetitiveness of the convection flow. The feasibility of Koopman-based surrogate models for turbulent fluid flows opens possibilities for efficient model-based control techniques useful in a variety of industrial settings.
- Abstract（参考訳）: いくつかの関連する研究は、動的システムのサロゲートモデルとして、クープマンベースの機械学習アーキテクチャを導入した。
これらのアーキテクチャは、線形演算子によって進化するシステムの状態の非線形測定(オブザーバブルとも呼ばれる)を学習することを目的としており、したがってモデルベースの線形制御技術に対応可能である。
これまでのところ、主に単純なシステムをターゲットにしており、より複雑な力学のための低次モデルとしてのクープマンアーキテクチャは十分に研究されていない。
そこで我々は,LRAN (Linear Recurrent Autoencoder Network) と呼ばれるクープマンにインスパイアされたアーキテクチャを用いて,Rayleigh B'enard Convection (RBC) システムの対流における低次ダイナミクスを異なる乱流で学習する。
このデータはRBCシステムの直接数値シミュレーションから得られる。
従来の流体力学法であるKernel Dynamic Mode Decomposition (KDMD)を用いてLRANを比較する。
両手法で最適設定を特定するためにハイパーパラメータスイープを実行した。
モデルの定量的評価には正則化された正方形誤差測度を用い,定性的にモデル予測について検討した。
我々は,最も乱流条件下では,KDMDよりもLRANの方が正確な予測値を得た。
これは、LRANがデータから複雑な観測対象を学習し、乱流対流環境における流体力学の主構造に対する実効的な代理モデルとして機能することによるものであると推測する。
一方, 対流流の繰り返しにより, KDMDは低乱流環境においてより有効であった。
乱流流体に対するクープマン型サロゲートモデルの可能性は、様々な産業環境で有用な効率的なモデルベース制御技術の可能性を開く。
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