論文の概要: Fair Grading Algorithms for Randomized Exams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06254v1
• Date: Thu, 13 Apr 2023 04:21:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 15:40:34.918012
• Title: Fair Grading Algorithms for Randomized Exams
• Title（参考訳）: ランダムなエクストリームのためのフェアグレーディングアルゴリズム
• Authors: Jiale Chen, Jason Hartline and Onno Zoeter
• Abstract要約: ランダム化試験では、各学生は、大きな質問銀行から少数のランダムな質問を受ける。 主なグレーディングルールは、単純な評価であり、すなわち、各学生が質問される質問のスコアを平均化することで、ランダム化された質問に対して、ランダム化された質問に対して、不公平な元投稿に対して、スコアを平均化する。 公正グレーディング問題は、全質問銀行で各学生の平均グレードを見積もることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5801044612920815
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies grading algorithms for randomized exams. In a randomized exam, each student is asked a small number of random questions from a large question bank. The predominant grading rule is simple averaging, i.e., calculating grades by averaging scores on the questions each student is asked, which is fair ex-ante, over the randomized questions, but not fair ex-post, on the realized questions. The fair grading problem is to estimate the average grade of each student on the full question bank. The maximum-likelihood estimator for the Bradley-Terry-Luce model on the bipartite student-question graph is shown to be consistent with high probability when the number of questions asked to each student is at least the cubed-logarithm of the number of students. In an empirical study on exam data and in simulations, our algorithm based on the maximum-likelihood estimator significantly outperforms simple averaging in prediction accuracy and ex-post fairness even with a small class and exam size.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ランダム化試験の採点アルゴリズムについて検討する。 ランダム化された試験では、各学生は大きな質問バンクから少数のランダムな質問を受ける。 主なグレーディングルールは、単純な評価であり、すなわち、各学生が質問される質問のスコアを平均化することで、ランダム化された質問に対して、ランダム化された質問に対して、不公平な元投稿に対して、スコアを平均化する。 公正グレーディング問題は、全質問銀行で各学生の平均グレードを推定することである。 両分数探索グラフ上のブラッドリー・テリー・リュックモデルに対する最大様相推定器は、各学生に質問された質問数が少なくとも学生数の立方数である場合、高い確率で一致する。 試験データおよびシミュレーションに関する実証研究において,最大類似度推定器を用いたアルゴリズムは,小クラスや試験サイズであっても,予測精度と前ポストフェアネスの単純な平均値を大幅に上回っている。

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