論文の概要: Perfect matchings and Quantum physics: Bounding the dimension of GHZ
states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06407v1
- Date: Thu, 13 Apr 2023 11:13:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 14:55:02.356155
- Title: Perfect matchings and Quantum physics: Bounding the dimension of GHZ
states
- Title（参考訳）: 完全マッチングと量子物理学:GHZ状態の次元の境界
- Authors: L. Sunil Chandran, Rishikesh Gajjala
- Abstract要約: グリーンバーガー・ホーネ・ザイリンガー状態(英: Greenberger-Horne-Zeilinger state、GHZ)は、少なくとも3つの絡み合った粒子を含む量子状態である。
物理学者は、複数の絡み合った粒子を使って高次元のGHZ状態を作る実験を設計してきた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) states are quantum states involving at
least three entangled particles. They are of fundamental interest in quantum
information theory and have several applications in quantum communication and
cryptography. Motivated by this, physicists have been designing various
experiments to create high-dimensional GHZ states using multiple entangled
particles. In 2017, Krenn, Gu and Zeilinger discovered a bridge between
experimental quantum optics and graph theory. A large class of experiments to
create a new GHZ state are associated with an edge-coloured edge-weighted graph
having certain properties. Using this framework, Cervera-Lierta, Krenn, and
Aspuru-Guzik proved using SAT solvers that through these experiments, the
maximum dimension achieved is less than $3,4$ using $6,8$ particles,
respectively. They further conjectured that using $n$ particles, the maximum
dimension achievable is less than $\dfrac{n}{{2}}$ [Quantum 2022]. We make
progress towards proving their conjecture by showing that the maximum dimension
achieved is less than $\dfrac{n}{\sqrt{2}}$.
- Abstract（参考訳）: greenberger-horne-zeilinger (ghz) 状態は少なくとも3つの絡み合った粒子を含む量子状態である。
量子情報理論に基本的な関心を持ち、量子通信や暗号にいくつかの応用がある。
これを受けて、物理学者は複数の絡み合った粒子を用いて高次元のGHZ状態を作るための様々な実験を設計してきた。
2017年、Krenn, Gu and Zeilinger は実験量子光学とグラフ理論の橋渡しを発見した。
新しいGHZ状態を生成するための大規模な実験は、特定の性質を持つエッジカラーのエッジ重み付きグラフと関連付けられている。
このフレームワークを用いて、Cervera-Lierta、Krenn、Aspuru-GuzikはSATソルバを用いて最大寸法が6,8$の粒子を用いて3,4$未満であることを示した。
さらに彼らは、$n$粒子を用いることで、最大次元は$\dfrac{n}{{2}}$ [Quantum 2022]より小さいと推測した。
得られた最大次元が$\dfrac{n}{\sqrt{2}}$より小さいことを示すことによって、それらの予想を証明するために前進する。
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