論文の概要: A Distributionally Robust Approach to Regret Optimal Control using the Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06783v2
• Date: Wed, 16 Aug 2023 15:38:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-17 17:14:08.447554
• Title: A Distributionally Robust Approach to Regret Optimal Control using the Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: 分布的ロバストによるwasserstein距離を用いた後悔の最適制御
• Authors: Feras Al Taha, Shuhao Yan, Eilyan Bitar
• Abstract要約: 因果線形乱れフィードバック制御器は最悪の場合の後悔を最小限に抑えるように設計されていることを示す。 トラクタブル半確定プログラムとしてミニマックス後悔最適制御問題の再構成を導出する。 我々は,ミニマックス・後悔最適制御設計法と分布論的にロバストな最適制御法との比較を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8876415010297893
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper proposes a distributionally robust approach to regret optimal control of discrete-time linear dynamical systems with quadratic costs subject to a stochastic additive disturbance on the state process. The underlying probability distribution of the disturbance process is unknown, but assumed to lie in a given ball of distributions defined in terms of the type-2 Wasserstein distance. In this framework, strictly causal linear disturbance feedback controllers are designed to minimize the worst-case expected regret. The regret incurred by a controller is defined as the difference between the cost it incurs in response to a realization of the disturbance process and the cost incurred by the optimal noncausal controller which has perfect knowledge of the disturbance process realization at the outset. Building on a well-established duality theory for optimal transport problems, we derive a reformulation of the minimax regret optimal control problem as a tractable semidefinite program. Using the equivalent dual reformulation, we characterize a worst-case distribution achieving the worst-case expected regret in relation to the distribution at the center of the Wasserstein ball. We compare the minimax regret optimal control design method with the distributionally robust optimal control approach using an illustrative example and numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2次コストの離散時間線形力学系の状態過程における確率的加法的乱れを考慮した最適制御に対する分布的ロバストなアプローチを提案する。 乱れ過程の基本的な確率分布は分かっていないが、2型ワッサーシュタイン距離で定義された分布の球にあると仮定される。 このフレームワークでは、厳密な因果的線形外乱フィードバックコントローラは、最悪の場合に期待される後悔を最小限に抑えるように設計されている。 コントローラが生み出した後悔は、外乱プロセスの実現に応答して発生したコストと、外乱プロセス実現の完全な知識を有する最適非外乱コントローラが発生したコストとの差として定義される。 最適輸送問題に対するよく確立された双対性理論に基づいて、トラクタブル半確定プログラムとしてミニマックス後悔最適制御問題の再構成を導出する。 等価な双対再構成を用いて,ワッサースタイン球の中心の分布と関係して,最悪の場合に期待される後悔を達成する最悪の分布を特徴付ける。 minimax regret 最適制御設計法と分布的ロバストな最適制御法を例と数値実験を用いて比較した。

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