論文の概要: Dimension-free mixing times of Gibbs samplers for Bayesian hierarchical models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06993v2
• Date: Mon, 30 Oct 2023 10:59:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 03:03:23.072852
• Title: Dimension-free mixing times of Gibbs samplers for Bayesian hierarchical models
• Title（参考訳）: ベイズ階層モデルのためのギブスサンプラーの次元自由混合時間
• Authors: Filippo Ascolani and Giacomo Zanella
• Abstract要約: 階層モデルを対象としたギブス試料の総変動混合時間の挙動を解析した。 2段階モデルの幅広いクラスに対するランダムなデータ生成仮定の下で収束結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gibbs samplers are popular algorithms to approximate posterior distributions arising from Bayesian hierarchical models. Despite their popularity and good empirical performances, however, there are still relatively few quantitative results on their convergence properties, e.g. much less than for gradient-based sampling methods. In this work we analyse the behaviour of total variation mixing times of Gibbs samplers targeting hierarchical models using tools from Bayesian asymptotics. We obtain dimension-free convergence results under random data-generating assumptions, for a broad class of two-level models with generic likelihood function. Specific examples with Gaussian, binomial and categorical likelihoods are discussed.
• Abstract（参考訳）: ギブズサンプリングはベイズ階層モデルから生じる後続分布を近似する一般的なアルゴリズムである。 しかし、その人気と優れた経験的性能にもかかわらず、勾配に基づくサンプリング法よりもはるかに少ないような収束特性に関する定量的な結果はまだ少ない。 本研究は,ベイズ漸近学のツールを用いた階層モデルを対象としたギブスサンプルの総変動混合時間の挙動を解析する。 一般確率関数を持つ2レベルモデルの広いクラスに対して、ランダムなデータ生成仮定の下で次元自由収束結果を得る。 ガウス的、二項的、カテゴリー的可能性に関する具体例を論じる。

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