論文の概要: Mixture models for data with unknown distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19605v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 22:42:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:56:53.423330
• Title: Mixture models for data with unknown distributions
• Title（参考訳）: 未知分布を持つデータの混合モデル
• Authors: M. E. J. Newman,
• Abstract要約: 実数値多変量データに対する混合モデルの幅広いクラスを記述・解析する。 データの分割と分布の推定の両方を返却し、クラスタリングと密度推定を各クラスタ内で同時に効果的に行う。 提案手法を図解的アプリケーション選択で実証し,両アルゴリズムをコードで実装する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6345523830122168
• License:
• Abstract: We describe and analyze a broad class of mixture models for real-valued multivariate data in which the probability density of observations within each component of the model is represented as an arbitrary combination of basis functions. Fits to these models give us a way to cluster data with distributions of unknown form, including strongly non-Gaussian or multimodal distributions, and return both a division of the data and an estimate of the distributions, effectively performing clustering and density estimation within each cluster at the same time. We describe two fitting methods, one using an expectation-maximization (EM) algorithm and the other a Bayesian non-parametric method using a collapsed Gibbs sampler. The former is numerically efficient, but gives only point estimates of the probability densities. The latter is more computationally demanding but returns a full Bayesian posterior and also an estimate of the number of components. We demonstrate our methods with a selection of illustrative applications and give code implementing both algorithms.
• Abstract（参考訳）: モデルの各成分における観測の確率密度が基底関数の任意の組み合わせとして表される実数値多変量データの混合モデルの幅広いクラスを記述・解析する。 これらのモデルに対して、強く非ガウス分布やマルチモーダル分布を含む未知の形式のデータをクラスタリングする方法を提供し、データの分割と分布の推定の両方を返却し、クラスタ内のクラスタリングと密度推定を同時に効果的に行うことができる。 本稿では, 予測最大化法 (EM) と, 崩壊したギブスサンプルを用いたベイズ非パラメトリック法について述べる。 前者は数値的に効率的であるが、確率密度の点推定のみを与える。 後者はより計算的に要求されるが、完全なベイズ後部と成分数の推定値を返す。 我々は,本手法を図解的アプリケーション選択で実証し,両方のアルゴリズムを実装するコードを与える。

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