論文の概要: Causal models in string diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07638v1
• Date: Sat, 15 Apr 2023 21:54:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 18:06:54.204487
• Title: Causal models in string diagrams
• Title（参考訳）: 文字列図における因果モデル
• Authors: Robin Lorenz and Sean Tull
• Abstract要約: 因果モデル(英語版)の枠組みは、今日多くの科学的領域で適用されている因果推論に対する原則化されたアプローチを提供する。 本稿では,この枠組みを,圏論を用いて形式的に解釈した文字列図形言語に提示する。 因果モデルフレームワークによる因果推論は、最も自然かつ直感的に図式推論として行われることを議論し、実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The framework of causal models provides a principled approach to causal reasoning, applied today across many scientific domains. Here we present this framework in the language of string diagrams, interpreted formally using category theory. A class of string diagrams, called network diagrams, are in 1-to-1 correspondence with directed acyclic graphs. A causal model is given by such a diagram with its components interpreted as stochastic maps, functions, or general channels in a symmetric monoidal category with a 'copy-discard' structure (cd-category), turning a model into a single mathematical object that can be reasoned with intuitively and yet rigorously. Building on prior works by Fong and Jacobs, Kissinger and Zanasi, as well as Fritz and Klingler, we present diagrammatic definitions of causal models and functional causal models in a cd-category, generalising causal Bayesian networks and structural causal models, respectively. We formalise general interventions on a model, including but beyond do-interventions, and present the natural notion of an open causal model with inputs. We also give an approach to conditioning based on a normalisation box, allowing for causal inference calculations to be done fully diagrammatically. We define counterfactuals in this setup, and treat the problems of the identifiability of causal effects and counterfactuals fully diagrammatically. The benefits of such a presentation of causal models lie in foundational questions in causal reasoning and in their clarificatory role and pedagogical value. This work aims to be accessible to different communities, from causal model practitioners to researchers in applied category theory, and discusses many examples from the literature for illustration. Overall, we argue and demonstrate that causal reasoning according to the causal model framework is most naturally and intuitively done as diagrammatic reasoning.
• Abstract（参考訳）: 因果モデルの枠組みは因果推論の原理的なアプローチを提供し、今日多くの科学領域で適用されている。 ここでは、このフレームワークを、圏論を用いて正式に解釈した文字列図形の言語で提示する。 ネットワーク図と呼ばれる弦図のクラスは、有向非巡回グラフとの1対1対応である。 因果モデルはそのような図式によって与えられ、その成分は確率写像、関数、あるいは「コピー・ディスカード」構造(cd-カテゴリ)を持つ対称モノイダル圏の一般チャネルと解釈され、モデルを直感的かつ厳密に推論できる単一の数学的対象に変換する。 Fong, Jacobs, Kissinger, Zanasi, および Fritz と Klingler による先行研究に基づいて、それぞれcd-カテゴリにおける因果モデルと機能因果モデルの図式的定義を示し、それぞれ因果ベイズネットワークと構造因果モデルを一般化する。 我々は、do-interventionsを含むモデルに対する一般的な介入を形式化し、入力を伴うオープン因果モデルの自然な概念を提示する。 また、正規化ボックスに基づく条件付けにアプローチし、因果推論の計算を完全に図式化できるようにする。 我々は,この設定で反事実を定義し,因果効果と反事実の同一性の問題を完全に図式的に扱う。 このような因果モデルの提示の利点は、因果推論の基本的な問題と、その明確化の役割と教育的価値にある。 本研究は, 因果モデル実践者から応用圏理論の研究者まで, 様々なコミュニティが利用できることを目的としており, イラストレーションのための文献から多くの例を考察している。 全体として、因果モデルフレームワークに従って因果推論が最も自然かつ直感的に図式推論として行われることを議論し、実証する。

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