論文の概要: Markov categories, causal theories, and the do-calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04821v1
• Date: Mon, 11 Apr 2022 01:27:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-12 18:13:04.815659
• Title: Markov categories, causal theories, and the do-calculus
• Title（参考訳）: マルコフ圏、因果理論、そしてdo-calculus
• Authors: Yimu Yin, Jiji Zhang
• Abstract要約: 我々は、有向非巡回グラフ(DAG)上の因果推論の構文を形式化する因果モデルのカテゴリー理論的扱いを与える。 この枠組みは、抽象的かつ「純粋に因果的」の観点から因果的推論において重要な概念を定義し、研究することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.061298918159947
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give a category-theoretic treatment of causal models that formalizes the syntax for causal reasoning over a directed acyclic graph (DAG) by associating a free Markov category with the DAG in a canonical way. This framework enables us to define and study important concepts in causal reasoning from an abstract and "purely causal" point of view, such as causal independence/separation, causal conditionals, and decomposition of intervention effects. Our results regarding these concepts abstract away from the details of the commonly adopted causal models such as (recursive) structural equation models or causal Bayesian networks. They are therefore more widely applicable and in a way conceptually clearer. Our results are also intimately related to Judea Pearl's celebrated do-calculus, and yield a syntactic version of a core part of the calculus that is inherited in all causal models. In particular, it induces a simpler and specialized version of Pearl's do-calculus in the context of causal Bayesian networks, which we show is as strong as the full version.
• Abstract（参考訳）: 有向非巡回グラフ(DAG)上で因果推論の構文を定式化する因果モデルに対するカテゴリー理論的扱いを,DAGと自由マルコフ圏を標準的に関連付けることにより行う。 この枠組みにより,因果独立/分離,因果条件,介入効果の分解といった抽象的かつ「純粋因果的」な観点から,因果推論の重要な概念を定義し,研究することができる。 これらの概念に関する結果は、(再帰的)構造方程式モデルや因果ベイズネットワークなど、一般的に採用されている因果モデルの詳細を抽象化したものです。 したがって、より広く適用可能であり、概念的により明確である。 この結果はユデア・パールの有名なdo-calculusとも密接に関連しており、すべての因果モデルに受け継がれている計算の核部分の構文版を与える。 特に、因果ベイズネットワークの文脈において、Pearl's do-calculusのより単純で専門的なバージョンを誘導する。

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